Seibt besuchte die Schauspielschule in Breslau (1937–1939). Vor dem Zweiten Weltkrieg arbeitete er als Bühnenbildner und Dekorationsmaler in Bautzen und Reichenberg. Seit 1946 hatte er Theaterengagements in Recklinghausen, Bottrop, Gelsenkirchen und Dortmund, später dann in Görlitz und Potsdam. 1950 trat er dem Kulturbund der DDR bei und spielte in Riesa und Aue. 1956 wechselte er an das Deutsche Theater in Berlin. Von 1961 bis 1969 war er an der Volksbühne Berlin und am Berliner Ensemble engagiert.
Im Film wurde Seibt bei der DEFA als Charakterdarsteller häufig in „skurrilen Nebenrollen“ eingesetzt, so 1981 als Sheriff in der Western-Komödie Sing, Cowboy, sing mit Dean Reed. In Kinderfilmen und Familienfilmen übernahm er hingegen häufig Hauptrollen. 1959 wurde er von der DEFA für den Märchenfilm Das Zaubermännchen entdeckt. Eine herausragende schauspielerische Leistung zeigte er in der Rolle als Rumpelstilzchen in der Kinderserie Spuk unterm Riesenrad. Seine Rolle als schrulliger Gartennachbar von Maxe Baumann in der ersten Folge der beliebten Silvesterschwänke des DDR-Fernsehens wurde in späteren Folgen nicht mehr fortgeschrieben.
Neben seiner Synchronarbeit bei der DEFA, wo er unter anderem Charles Hawtrey seine Stimme lieh, war er ab 1974 auch als Gastdozent an der Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ Berlin (HFS) tätig.
Seibt war zweimal verheiratet. Aus erster Ehe gingen zwei Töchter hervor. Seine Enkeltochter Johanna Falckner ist ebenfalls Schauspielerin. Er starb 1982 infolge eines Krebsleidens