Moritz Brosig wurde am 15. Oktober 1815 als jüngster Sohn eines Rittergutsbesitzers in Fuchswinkel bei Neisse geboren. Als er drei Jahre alt war, starb der Vater und die Familie zog nach Breslau. Hier wuchs Brosig auf. Er besuchte das katholische Matthias-Gymnasium bis zur Prima. Anschließend war er 3 Monate am katholischen Lehrerseminar, das er dann aber wegen seiner schwachen Gesundheit verlassen mußte. Daraufhin entschloß er sich, Kirchenmusiker zu werden. Er wurde Schüler des Domorganisten und Königlichen Musikdirektors im Institut für Kirchenmusik an der Breslauer Universität Franz Wolf.
Seit 1838 war er als Organist an St. Adalbert tätig. Dort vertrat Brosig seinen Lehrer des öfteren an der Domorgel und wurde nach dessen Tod 1843 zu seinem Nachfolger als Domorganist ernannt. Brosig wurde berühmt für sein Orgelspiel und seine Improvisationskunst, obwohl er nie außerhalb des Breslauer Doms konzertierte. 1853 bewarb er sich um die durch den Tod von Bernhard Hahn freigewordene Stelle des Domkapellmeisters, die er gegen die Konkurrenz von Peter Cornelius und B. Hahn d. J. erhielt.
1871 wurde er zusätzlich Dozent am Institut für Kirchenmusik der Universität Breslau. Diese verlieh ihm 1879 den Titel Dr. phil. h.c., nachdem er eine „Modulationstheorie“ (1865) und eine „Harmonielehre“ (1874) geschrieben hatte. Er promovierte mit einer Dissertation über Kirchen-Kompositionen des 16. und 17. Jahrhunderts, später wurde er Professor.Von der „Harmonielehre“ erschien schon 8 Jahre später die dritte Auflage, und noch im Jahr 1899 gab Carl Thiel ihre vierte Auflage als „Handbuch der Harmonielehre und Modulation“ heraus.
1884 trat Brosig 69-jährig von seinem Amt zurück und starb 1887 in Breslau.
Während der Amtszeit Brosigs als Domkapellmeister formierte sich in Deutschland eine Bewegung, die sich gegen den Einsatz der profanen Musik in der Kirche erhob.
Im Anschluss an den Katholikentag in Bamberg wurde 1868 der „ Allgemeine Cäcilien-Verein“ gegründet. Noch im selben Jahr wurde Brosig zum Mitbegründer des „Schlesischen Cäcilien-Vereins“ in Oppeln.[1] Schon im folgenden Jahr aber distanzierte er sich wieder von ihm, weil er seine zu radikale Rückwärtsgewandtheit nicht mitmachen wollte. Die orchesterbegleitende Musik wurde im Breslauer Dom weiterhin gepflegt, sie verschwand nicht gänzlich wie z. B. in Regensburg. Allerdings führte auch Brosig Reformen durch. Messen von Haydn, Mozart und Cherubini, die ihm zu unliturgisch erschienen, verschwanden aus dem Repertoire, ebenso die zu feierlichen Anlässen üblichen Bläserintraden (Einzugsmusiken). Vom Jahr 1860 an wurde im Dom in den Kartagen nur a cappella musiziert. Brosig vertrat also eine gemäßigte Reform der Kirchenmusik, die die Vokalmusik des 16./17. Jahrhunderts ihrem künstlerischen Wert und ihrer liturgischen Funktion nach entsprechend würdigte, aber ebenso die zeitgemäßen kompositorischen Mittel einbezog und auf instrumentale Ausdrucksmittel nicht verzichten wollte. Seine Auffassung zur cäcilianischen Reform veröffentlichte Brosig 1880 in seiner Schrift „Über die alten Kirchenkompositionen und ihre Wiedereinführung“.
Brosigs Kompositionen waren vor allem in Schlesien und darüber hinaus im österreichischen und süddeutschen Raum geschätzt und weit verbreitet. Er schrieb, bis auf wenige kammermusikalische Werke und Lieder, nur Kirchenmusik. Sechs Verlage veröffentlichten einen erheblichen Teil seiner Orgelmusik und Vokalkompositionen. Brosig schrieb gute Musik für den gottesdienstlichen Gebrauch. Seine Orgelmusik läßt stilistische Verwandtschaft zu der F. Mendelssohns erkennen. Seine Zeitgenossen lobten Brosigs melodische Erfindungsgabe und seine abwechslungsreiche Harmonik. Für die Vokalkompositionen konstatiert Rudolf Walter Einflüsse der Kirchenmusik F. Schuberts und C. M. von Webers auf Brosig. Ein Aufsatz in der „Zeitschrift für kath. Kirchenmusik“ von 1869 hebt hervor: „Dem Vokalchor fällt in richtiger Würdigung der Hauptanteil zu. Dabei ist indes keine der Singstimmen bis an die äußersten Grenzen ihres Umfanges geführt, so daß in dieser Hinsicht die Ausführung nur bequem zu nennen ist. Das Orchester, nirgends die Hauptsache überwuchernd, ist in so weit angewandt, als es zur wahren Charakterisierung des Textes beitragen hilft.“ In kritischer Distanz sowohl zur traditionellen, klassischen, opernhaften Orchestermesse als auch zum radikal-cäcilianischen Ausmerzen jeder Orchestermusik im Kirchenraum versuchte Brosig, in seinen Kompositionen dem liturgischen Ort gerecht zu werden und in zeitgemäßen musikalischen Ausdrucksformen qualitätvolle Musik zu schaffen.
Er wurde auf diese Weise ein wichtiger Vertreter der sogenannten „Breslauer Schule“ der Domkapellmeister des 19. und 20. Jahrhunderts, die den Breslauer Dom zu einem weithin ausstrahlenden Zentrum guter Kirchenmusik machte.