Norbert Groeben studierte ab 1963 Psychologie, Germanistik, Philosophie, katholische Theologie und Soziologie an den Universitäten Mainz, Wien und Münster. 1967 Dipl.Psych. Mainz; 1971 Dr. phil. Münster, außerdem 1972 M.A. im Fach Neuere Deutsche Philologie. 1972 Habilitation in Psychologie an der Universität Heidelberg; 1982 Habilitation in Allgemeiner Literaturwissenschaft an der Universität-Gesamthochschule Siegen.
Von 1973 bis 1994 war er als Professor für Allgemeine Psychologie und Psycholinguistik an der Universität Heidelberg tätig. Von 1994 - 2007 war er Inhaber des Lehrstuhls für Allgemeine Psychologie und Kulturpsychologie an der Universität zu Köln. Darüber hinaus ist er seit 1993 Honorarprofessor für Allgemeine und Empirische Literaturwissenschaft an der Universität Mannheim sowie seit 2012 an der Universität Heidelberg.