Nach dem Besuch des Heiligkreuzgymnasiums in Dresden studierte Walter Reichel an der Technischen Hochschule Berlin-Charlottenburg das Fach Elektrotechnik, das er mit dem Examen zum Regierungsbauführer abschloss. 1889 nahm er die Arbeit als Konstrukteur in der Bahnabteilung bei Siemens & Halske in Berlin auf und entwickelte dort im gleichen Jahr den Bügelstromabnehmer für elektrische Bahnen. Er wurde 1897 bei Siemens & Halske zum Oberingenieur ernannt. In den folgenden Jahren leitete er den Bau elektrischer Bahnen in Genua, Dresden und Berlin. Nach einer zwischenzeitlichen Studienreise in die USA leitete Reichel 1902 die Inbetriebsetzung der Berliner Hoch- und Untergrundbahn. Im gleichen Jahr legte Reichel an der Technischen Hochschule Berlin-Charlottenburg die Prüfung zum Diplomingenieur ab.Mit der Arbeit Betrachtungen und Versuche über die Verwendung des Drehstromes für den Betrieb elektrischer Bahnen wurde Reichel 1903 bei Alois Riedler zum Dr.-Ing. promoviert. Parallel zu seiner Industrietätigkeit übernahm er 1904 eine ordentliche Professur für den neu geschaffenen Lehrstuhl für Elektrische Bahnen an der Technischen Hochschule Berlin-Charlottenburg.
Innerhalb der Studiengesellschaft für elektrische Schnellbahnen war Reichel ab 1903 mit an der gemeinsamen Entwicklung von elektrischen Bahnen u. a. durch Siemens und die AEG beteiligt, bei der auf der Versuchsstrecke in Berlin-Marienfelde mit Drehstrom-Triebfahrzeugen Geschwindigkeiten bis 210 km/h erreicht wurden. Auch an der Konstruktion der Lokomotiven für die erste elektrifizierte deutsche Hauptbahnstrecke ab 1911 von Dessau nach Bitterfeld war Reichel maßgeblich beteiligt, er entwickelte auch die Elektrolok der DR-Baureihe E 44, die mit 78 Tonnen nur etwa die Hälfte einer seinerzeit vergleichbaren Lokomotive wog. Ihre universale Einsetzbarkeit wurde für die damalige Zeit als Pionierleistung betrachtet.
Während und nach seiner Hochschul-Professur war er ab 1908 Abteilungsdirektor des Dynamowerks von Siemens in Berlin und Mitglied des Vorstands. Er beeinflusste die Konstruktion von elektrischen Großmaschinen, unter anderem der ersten Einphasen-Wechselstromgeneratoren für das Walchensee-Kraftwerk und von großen Motoren für Walzwerke.
Nach seiner Emeritierung 1926 und dem Ausscheiden bei Siemens 1932 arbeitete Reichel noch einige Jahre als Sachverständiger u. a. für elektrische Bahnen.