Als Sohn des Geheimen Medizinalrats Heinrich Köbner studierte er Rechtswissenschaften an der Universität Berlin, wo er auch 1891 zum Dr. jur. und 1895 zum Dr. phil. promoviert wurde. Danach war er zunächst als Kammergerichtsreferendar, ab 1897 als Gerichtsassessor und ab 1898 als Hilfsarbeiter im Reichsmarineamt zur Bearbeitung der rechtlichen und wirtschaftlichen Angelegenheiten des Schutzgebietes Kiautschou tätg. Ab 1907 wirkte er als Vortragender Rat bei der Zentralverwaltung für das Schutzgebiet Kiautschou und ab 1915 als Kriegsreferent im Reichsinnenministerium. 1902 begann er seine Lehrtätigkeit am an die Universität angeschlossenen Orientalischen Seminar. Nach seiner Habilitation als Privatdozent 1905, wurde er 1908 zum außerordentlichen Professor und 1917 zum Honorarprofessor für Kolonialrecht ernannt. Bereits als junger Jurist hatte er sich in Sozialarbeit und Wohlfahrtspflege engagiert, indem er neben Minna Cauer die am 8. Dezember 1893 erfolgte Konstituierung der Mädchen- und Frauengruppen für soziale Hilfsarbeit in Berlin initiierte. Daran anknüpfend legte er im November 1919 einen ersten Entwurf für ein Jugendwohlfahrtsgesetz vor, welches als Arbeitsgrundlage für das 1922 verabschiedete und 1924 in Kraft gesetzte Reichsjugendwohlfahrtsgesetz diente.
1925 übernahm er den Lehrstuhl für Auslandskunde, auswärtige Politik und Kolonialwesen an der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität Frankfurt, wo er 1933 aus rassistischen Gründen emeritiert wurde. Er erhielt die Titel Justizrat (1900), Admiralitätsrat (1901), Wirklicher Admiralitätsrat (1906) und Geheimer Oberregierungsrat (1920). Weiterhin verfasste er mehrere Bücher zur internationalen Politik.
Verheiratet war er mit Eva Liebermann (1879–1941). Die Ehe blieb kinderlos. Seine letzte Ruhestätte befindet sich auf dem Südwestkirchhof Stahnsdorf.