Jeschar wuchs in Schlesien auf, floh aber nach dem Zweiten Weltkrieg und nahm nach dem Abitur am Ulrichsgymnasium Norden ein Studium in Westdeutschland auf, das er 1957 mit der Dissertation an der RWTH Aachen abschloss. Während seiner Studienzeit war er in der Landsmannschaft im CC Pomerania Halle-Aachen aktiv und blieb dort bis zu seinem Lebensende Mitglied.
Nach einigen Jahren Berufstätigkeit in der Stahlindustrie wurde Jeschar im Januar 1966 zum Lehrstuhlinhaber und Direktor des Institutes für Wärmewirtschaft und Industrieofenbau an der Bergakademie Clausthal, der späteren TU Clausthal, berufen.[1]
Es folgten 30 Jahre Lehre und praxisnahe Forschung auf dem Gebiet der Wärme- und Verbrennungstechnik, insbesondere für Industrieöfen, aber auch andere Prozeßwärmeanlagen, Müllverbrennungsanlagen, u. a. Neben Forschung und Lehre war Jeschar als ehrenamtlicher Vertreter in zahlreichen Ausschüssen von Fachverbänden (VDI, VDEh, ...) und Ministerien tätig. Weiterhin übernahm er Aufgaben in der universitären Selbstverwaltung der TU Clausthal, war unter anderem Dekan des Fachbereiches Maschinen- und Verfahrenstechnik, Prorektor, Rektor und Mitglied des Senats der Universität. Unter Studenten und Universitätsmitarbeitern wurde der Ofenbau-Experte oft scherzhaft anerkennend „Ofen-Rudi“ genannt.
Seine schlesische Herkunft veranlasste Jeschar dazu, über 25 Jahre eine intensive Zusammenarbeit zwischen der TU Clausthal und der Schlesischen Technischen Universität in Gleiwitz auf dem Gebiet der Verfahrenstechnik aufzubauen, die 1998 auch formal in einem Kooperationsvertrag festgeschrieben wurde.[2]
Im Jahre 1998 ging Jeschar in den Ruhestand, blieb aber bis zur Neubesetzung seines Lehrstuhles im Jahre 2001 als Emeritus tätig.