Ludwig Zanth war der Sohn des jüdischen Arztes Abraham Zadig, der in den Diensten des Fürsten von Hohenlohe-Ingelfingen stand. Der Vater konvertierte 1820 zum Christentum und die Familie nahm den Namen Zanth an. Ludwig Zanth besuchte in Breslau die Kunst- und Bauschule. 1808 übersiedelte die Familie nach Kassel. Durch ein Stipendium des westphälischen Hofes konnte Ludwig Zanth im Sommer und Herbst 1813 in Paris die École polymatique sowie das Lycée Bonaparte besuchen. Ende des Jahres 1813 schickte der Vater seinen Sohn nach Stuttgart, wo dieser seine Schulausbildung, vor allem in den klassischen Sprachen Latein und Griechisch, auf dem Gymnasium abschloss. Folgend absolvierte Ludwig Zanth eine Lehre im Architekturbüro des Hofbaumeisters Ferdinand von Fischer. Nach Aufenthalten in Schwäbisch Hall, Ellwangen und Paris, wo er an zwei Theaterbauten mitwirkte, ließ er sich 1831 als Architekt in Stuttgart nieder. Dort zeichnete er verantwortlich für die Inneneinrichtung des Wilhelmspalais, das von 1834 bis 1840 entstand. Diesen im klassizistischen Stil errichteten Prachtbau ließ König Wilhelm I. für seine Töchter Marie und Sophie erbauen.
1835 beteiligte sich Zanth am Wettbewerb für den Neubau eines Königlichen Hoftheaters in Stuttgart. Das Projekt wurde jedoch nicht realisiert. 1838 entwarf er die Pläne zum in pompejanischem Stil errichteten Wilhelma-Theater, das 1840 fertiggestellt wurde. Folgend übertrug ihm König Wilhelm I. von Württemberg die Planung und Ausführung eines Wohn- und Badehauses inmitten exotischer Gewächshäuser und Parkanlagen in unmittelbarer Nähe des Wilhelma-Theaters. Ab 1843 plante Zanth die Königliche Villa Wilhelma. Die Einweihung der im maurischen Stil erbauten Villa erfolge 1846. Der Prachtbau war ein so großer Erfolg, dass der Architekt hierüber ein großformatiges Mappenwerk mit kolorierten Zeichnungen anfertigte. König Wilhelm I. von Württemberg ernannte ihn zum Hofbaumeister und zeichnete ihn 1844 mit dem Ritterkreuz des Ordens der Württembergischen Krone aus. Damit verbunden war die Erhebung in den persönlichen Adelsstand.
Der Architekt war auch ein begabter Zeichner. Ein noch erhaltenes Aquarell im Ellwanger Schloss zeugt von seinem Talent.
Ludwig von Zanth fand seine letzte Ruhestätte auf dem Hoppenlaufriedhof. Die Inschrift auf seinem Grabstein ist jedoch bis zur Unkenntlichkeit verwittert.