Krolikowski trat 1946 der SED bei. Er arbeitete bis 1950 beim Rat des Kreises Malchin, von 1951 bis 1952 bei der SED-Landesleitung Mecklenburg. Er wurde 1952 erster Sekretär des SED-Kreisleitung Ribnitz-Damgarten, im Dezember 1952 wurde er „wegen grober Verletzung des Parteistatuts“ seiner Funktionen enthoben.
Von 1953 bis 1958 war er zweiter bzw. erster Sekretär der SED-Kreisleitung Greifswald, bis 1960 Sekretär für Agitation und Propaganda der SED-Bezirksleitung Rostock und bis 1973 erster Sekretär der SED-Bezirksleitung Dresden.
Seit 1963 war er Mitglied des Zentralkomitees der SED, seit 1970 Abgeordneter der Volkskammer, u. a. im Ausschuss für Nationale Verteidigung, und seit 1971 Mitglied des Politbüros des ZK der SED. Von 1973 bis 1976 war er Sekretär des Zentralkomitees der SED und von 1976 bis 1989 Mitglied der Wirtschaftskommission und der Arbeitsgruppe Zahlungsbilanz und Bundesrepublik Deutschland beim Politbüro des ZK der SED. 1976 bis 1988 war er Erster Stellvertretender Vorsitzender des Ministerrats der DDR. 1988 wurde er nach dem Tode von Werner Felfe noch einmal ZK-Sekretär für Landwirtschaft.
1989 trat er von seinen Ämtern zurück und wurde am 3. Dezember aus der SED ausgeschlossen. Ein Prozess wegen „Veruntreuung von Staatsgeldern“ wurde wegen des Gesundheitszustandes Krolikowskis nicht durchgeführt.
Krolikowski wurde 1964, 1970 und 1980 mit dem Vaterländischen Verdienstorden, 1970 mit dem Kampforden „Für Verdienste um Volk und Vaterland“ und 1978 mit dem Karl-Marx-Orden ausgezeichnet.