Der Sohn des preußischen Generalleutnants Karl Gustav von Erichsen († 1827) trat 1801 in den preußischen Militärdienst. Von 1802-1806 war er Bataillonskommandeur. Während der Napoleonischen Kriege war er Teilnehmer des Gefechtes von Saalfeld am 10. Oktober 1806 und der Schlacht bei Jena am 14. Oktober 1806. An dessen Nachmittag wurde sein Bataillon bei Umpferstedt vernichtet.
Aufgrund der Reduzierung der preußischen Armee wechselte er 1809 in braunschweigische Dienste, wo er in der Schwarzen Schar unter Herzog Friedrich Wilhelm als Rittmeister und Eskadronchef im Husarenregiment kämpfte. Er war beteiligt am Zug des Freikorps von Böhmen zur Nordsee und nahm 1813/14 in englischen Diensten an den Kämpfen in Spanien teil. Nach dem Ende der Freiheitskriege traf Erichsen mit seinem Husarenregiment am 17. Mai 1816 in Braunschweig ein, wo das Regiment im Folgemonat aufgelöst wurde. Nach der Ernennung zum Major im Jahre 1818 wurde er 1825 Eskadronchef des von Herzog Karl II. neu gegründeten Husarenregiments. Erichsen wurde 1830 zum Kommandeur, 1837 zum Oberstleutnant und 1841 zum Oberst der Kavallerie befördert.
Erichsen wurde am 24. Mai 1849 zum Generalmajor und Kommandeur des Feldkorps ernannt. Am 15. Februar 1855 folgte die Ernennung zum Kommandanten der Stadt Braunschweig und am 25. April die Beförderung zum Generalleutnant. Die Position des Stadtkommandanten bestand seit der Eroberung der Stadt durch die welfischen Herzöge im Jahre 1671. Am 1. Oktober 1867 wurde die Stellung aufgrund der militärischen Institutionen des Norddeutschen Bundes, dem das Herzogtum Braunschweig am 18. August 1866 beigetreten war, aufgehoben. Am 29. April 1867 erhielt Erichsen die Ehrenbürgerwürde der Stadt Braunschweig.
Erichsen war auch als Militärschriftsteller und Landschaftsmaler tätig. Er starb 1876 in Braunschweig.