Partsch habilitierte 1887 als Privatdozent für Chirurgie. 1896 übernahm er als Extraordinarius die Leitung des Zahnäztlichen Universitätsinstituts Breslau, dessen Leitung er bis 1923 innehatte. Im Jahr 1907 war er zum Geheimen Rat und 1921 zum Ordinarius ernannt worden.

Partsch entwickelte insbesondere die Operationsmethoden der Wurzelspitzenresektion und der nach ihm benannten Zystenoperationen, 1892 zunächst die Zystostomie (Partsch I) und 1910 die Zystektomie (Partsch II). Die Schnittführung bei diesen Operationen trägt ebenfalls seinen Namen: Bogenschnitt nach Partsch. Ebenso entwickelte er einen scharfen Löffel, der dazu dient, Zysten auszuschälen oder Granulationsgewebe aus Extraktionswunden zu entfernen.