Rudolf Wiegmann nennt in seiner Biographie über Marie Wiegmann als Geburtsort Silberberg in Schlesien, macht aber keine Angaben über ihr Geburtsdatum und ihre Familienverhältnisse. Über ihre Herkunft, Kindheit und Jugend finden sich in der Fachliteratur keine Angaben.
Marie Hancke kam 1841 zur künstlerischen Ausbildung nach Düsseldorf, wo sie bis etwa 1843 unter der Leitung des Historienmalers Hermann Stilke arbeitete. Anschließend erlernte sie die Porträtmalerei und das Ideal-Genre bei Karl Ferdinand Sohn. Sie studierte in seiner Malklasse an der Kunstakademie Düsseldorf, wirkte in seinem Atelier und orientierte sich an seiner Malweise. Im Jahr 1843 malte Karl Ferdinand Sohn ein Porträt von ihr, das sich heute im Museum kunst palast in Düsseldorf befindet. Bis 1850 malte sie vorwiegend Genrebilder zu Märchen und romantischen Dichtungen, später auch Porträts von berühmten Gelehrten, Frauen und Kindern und Einzelfiguren in historischem Kostüm.
Im Jahr 1841 heiratete Marie Hancke den Düsseldorfer Maler, Architekten und Professor Rudolf Wiegmann. Sie trug anschließend den Namen Marie Wiegmann. Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor: die Tochter Klara (* 1842), der Sohn Arnold (* 1846) und der Sohn Walter (* 1861), der nur vier Jahre alt wurde.
Die Heirat mit Rudolf Wiegmann ermöglichte ihr die Ausbildung in der sonst nur Männern zugänglichen Kunstakademie Düsseldorf. Die wenigen Frauen, denen die Zulassung zur Kunstakademie gelang, studierten bei Karl Ferdinand Sohn. Künstlerinnen wurden damals in Düsseldorf generell benachteiligt. Die Mitgliedschaft in dem Düsseldorfer Künstlerverein Malkasten war Frauen bis 1977 verwehrt.
Im Jahr 1843 verkaufte Marie Wigmann zum ersten Mal ein Gemälde: Hagar und Ismael. In den Jahren 1843 und 1845 unternahm sie Reisen nach Rom und Venedig.
1846 zog sie mit ihrer Familie in das Düsseldorfer Haus Pfannenschoppenstraße 32 (jetzt Klosterstraße). Ihre unmittelbaren Nachbarn in der Pfannenschoppenstraße 35 waren Alwine und Adolph Schroedter.
Im Jahr 1853 unternahm sie eine Studienreise nach England. Sie verbesserte ihr Können durch ausgiebige Museums- und Galeriebesuche in Deutschland (Dresden, Berlin), Holland, Belgien, England und Italien (Venedig).
Ihr Mann starb am 16. April 1865 an der Schwindsucht. Im selben Jahr nahm sie eine Pflegetochter auf, Auguste Bettauer, genannt Else Wiegmann.
Ihr Sohn Arnold fiel am 6. August 1870 in der Schlacht bei Spichern. Im Jahr 1893 starb sie selbst nach kurzer Krankheit in Düsseldorf in ihrem Haus Pfannenschoppenstr. 32.
Wolfgang Müller von Königswinter beurteilte Marie Wiegmann 1854 folgendermaßen:
- Die talentvollste Schülerin Sohn’s ist Frau Maria[3] Wiegmann, geborene Hanke, die in mehreren Elfen-Darstellungen, so wie in einer Damajanti, das unzweifelhafteste Zeugnis eines reichen duftigen Talentes, so wie es fast nur den Frauen eigen ist, an den Tag gelegt hat. In ihrer tanzenden Zigeunerfamilie, die vor einer aristokratischen englischen Familie im Garten eine(r?) Cottage tanzt, hat sie ebenfalls ein anmutiges Werk geliefert. Zarte, weiche Empfindung, anmutvolle Zeichnung und sanfte, schwellende Farben geben ihren Bildern einen eigentümlichen Reiz. Dieselben Eigenschaften bewundern wir bei ihren Bildnissen, die zugleich trefflich charakterisiert sind und häufig die mitstrebenden Männer in den Hintergrund stellen.[4]
Rudolf Wiegmann beschrieb ihre Malweise 1856 folgendermaßen:
- Eine poetische echt weibliche Auffassung der mit feinem Sinne gewählten Gegenstände, ein liebevolles kindliches Sichhingeben an dieselben, im Vereine mit tiefem Gefühle für die einfache Wahrheit und Schönheit in der Natur zeichnet diese Künstlerin innerhalb des von ihr gewählten Gebietes in hohem Grade aus. Zu mehreren ihrer Bilder hat sie den Stoff aus Dichtungen entnommen, manche sind aber selbst plastische Originalgedichte, wie z. B. das figurenreiche Bild „zwei Großmütter“. Auch im Bildnisfache hat sie sich unzweideutige Anerkennung erworben, und namentlich einen edlen Geschmack in der Anordnung und in geist- und lebensvoller Auffassung der zu reproduzierenden Individualität bewiesen. Besonders gefallen ihre Kinderporträts durch die graziöse Naivität, mit welcher sie dargestellt sind.[5]
Die Zeitschrift für Bildende Kunst schrieb 1894 im Nekrolog unter anderem:
- Auf dem Gebiet der Bildnismalerei zeichneten sich die Werke der Künstlerin durch eine geist- und talentvolle Auffassung und eine geschmackvolle malerische Anordnung aus; auch im Genre, dem sog. Idealgenre, hat sie Treffliches geleistet.[6]
Sie erhielt 1859 die kleine goldene Medaille der Berliner Akademieausstellung. Hier zeigte sie zwischen 1848 und 1879 elfmal ihre neuen Ölgemälde.