Kirchbach wurde am 23. Mai 1809 im schlesischen Neumarkt (jetzt Środa Śląska) geboren. Sein Vater war Hauptmann der Adjutantur, der bereits im Jahre 1814 während des Feldzuges in Frankreich fiel.
Kirchbach besuchte ab 1824 die Kadettenhäuser zu Kulm und Berlin und trat 23. Mai 1826 als Portepeefähnrich in das Infanterie-Regiment Nr. 26 in Magdeburg ein. Bereits ein Jahr später am 29. März 1827 erhielt er sein Offizierspatent. 1831 bis 1834 besuchte er die allgemeine Kriegsschule (die spätere Preußische Kriegsakademie) und wurde 1838 zur topographischen Abteilung des großen Generalstabs abkommandiert. 1840 Premierlieutenant, 1845 Hauptmann und 1850 zum Major befördert. Vom 1. Oktober 1855 bis 30. Juni 1858 wirkte er als Ausbilder an der Allgemeinen Kriegsschule und war Abteilungschef im Großen Generalstab.
1859 wurde er zum Kommandeur des 36. Infanterie-Regiments in Halle ernannt und später Chef des Generalstabes des III. Armee-Korps in Berlin. Seit dem 27. März 1863 Generalmajor.
1864, im Deutsch-Dänischen Krieg, befehligte er die mobile 21. Infanteriebrigade in Schleswig. Bei der Mobilmachung 1866 zum Generalleutnant befördert, führte er im Deutschen Krieg die 10. Infanteriedivision mit großer Auszeichnung. Für seinen erfolgreichen Anteil an den Schlachten von Nachod und Skalitz und am Gefecht bei Schweinschädel erhielt er den Orden Pour le Mérite. Während der Schlacht von Königgrätz kam er nicht zum Einsatz, das stark dezimierte V. Armee-Korps blieb in der Reserve.
Beim Ausbruch des deutsch-französischen Kriegs erhielt Kirchbach am 18. Juli 1870 das Kommando des V. Armeekorps und wurde am 10. August 1870 zum General der Infanterie ernannt. Er nahm hervorragenden Anteil am Gefecht von Weißenburg und an der Schlacht bei Wörth wo er leicht am Genick verwundet wurde. In der Schlacht bei Sedan (1. September 1870) fiel ihm die Aufgabe zu, nach Norden den Ring zu schließen, der die französische Armee umklammerte, in dem er Fühlung mit der von Osten kommenden Maasarmee gewann und der französischen Armee den Weg verlegte. Durch die Besetzung von Versailles 19. September 1870 schloss er die Belagerung von Paris im Südwesten ab und hatte dabei, bis zum 9. Februar 1871, das Hauptquartier von König Wilhelm I. und des Kronprinzen in Versailles zu decken. Er schlug alle Ausfälle der Pariser zurück, auch den letzten großen Ausfall vom 19. Januar 1871 (Schlacht am Mont Valérien). Im Februar marschierte er mit seinem Korps nach Orléans, im März nach Vesoul. Am 16. Mai 1871 erfolgte seine Ernennung zum kommandierenden General des V. Armeekorps. Für seine Verdienste in diesem Krieg erhielt er eine Dotation in Höhe von 100.000 Talern.
Im März 1872 kaufte er sich von der ihm vom preußischen König gewährten Dotation in Höhe von 100.000 Talern ein Gut in Moholz im Kreis Rothenburg in der Oberlausitz. Nach fast 54 Dienstjahren als preußischer Offizier wurde Kirchbach am 3. Februar 1880 unter gleichzeitiger Erhebung in den erblichen Grafenstand primogenitur[1] der Abschied gewährt.
Er starb am 6. Oktober 1887 auf seinem Gut. Sein Sohn war der preußische Generaloberst Günther Graf von Kirchbach (1850-1925).