Katzer studierte zwischen 1953 und 1959 Klavier, Musiktheorie und Komposition bei Rudolf Wagner-Régeny und Ruth Zechlin an der Ost-Berliner Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin. Von 1957 bis 1958 studierte er bei Karel Janáček an der Akademie der musischen Künste in Prag. Von 1961 bis 1963 war er Meisterschüler von Hanns Eisler, Ruth Zechlin und Leo Spies an der Deutschen Akademie der Künste zu Berlin.
Seit 1963 ist er freischaffender Komponist und Musiker in Berlin. Von 1966 bis 1967 war er Musikdramaturg am Ensemble der NVA Erich Weinert.
1978 wurde er zum Mitglied der Akademie der Künste in Ostberlin gewählt. 1982 gründete er das der Musikabteilung der Akademie der Künste angegliederte Studio für Elektroakustische Musik, dessen künstlerischer Leiter er bis 2005 war.
1987 wurde er zum Professor ernannt und unterrichtete in der Folge eine Meisterklasse für Komposition an der Akademie der Künste.
Bis 1989 war er Vizepräsident des Verbandes der Komponisten und Musikwissenschaftler der DDR. Von 1988 bis 1991 war er Präsident der deutschen Sektion der C.I.M.E. (Internationale Vereinigung für elektroakustische Musik) und von 1990 bis 2001 Präsidiumsmitglied des Deutschen Musikrats.
Katzer lebt heute in Zeuthen bei Berlin.
Zu Katzers Kompositionen gehören Werke für Kammerensembles, Orchesterwerke, Solokonzerte, Opern, Ballette, Puppenspiele und oratorische Werke. Sein Werk umfasst auch elektroakustische Stücke, Hörspielmusik, Multimediaprojekte und Projekte mit improvisierter Musik.