Der Sohn eines Gärtners studierte zunächst am Bauhaus bei Walter Gropius Architektur, entschied sich aber 1921 für den Schauspielerberuf. Nach einer Ausbildung am Berliner Reinhardt-Seminar gab er im November 1921 sein Debüt in einer Aufführung von Gerhart Hauptmanns Michael Kramer im Berliner Theater an der Köpenicker Straße. Weitere Engagements folgten 1924 in Königsberg, 1926 in Zürich, 1927 in Gera und 1928 in Kassel. Ab 1934 bis zu seinem Tod gehörte er zum Ensemble der Münchner Kammerspiele. Er wirkte als Charakterdarsteller in den verschiedensten Rollen des klassischen und modernen Theaters. Daneben war er ab 1936 auch als Regisseur tätig.
Seit 1939 übernahm Friedrich Domin auch Filmrollen. Er war auf Ehrfurcht gebietende Honoratioren abonniert, z. B. als Gefängnisdirektor in Der Hauptmann von Köpenick, General in Ein Mädchen aus Flandern, Zirkusdirektor in Lola Montez, Kommerzienrat in Rosenmontag, Bankier in Die Trapp-Familie, Graf Egge in Schloß Hubertus, Reichskanzler Bismarck in Ludwig II. – Glanz und Elend eines Königs, Hindenburg in Sauerbruch – Das war mein Leben, oder als Bischof in dem Pater-Brown-Krimi Das schwarze Schaf.
Friedrich Domin ist auf dem Friedhof Bogenhausen in München beerdigt.