Nachdem er das Lehrerexamen erhielt, unterrichtete Steffelbauer zunächst im Landkreis Görlitz. 1914 kämpfte er an als Frontsoldat im Ersten Weltkrieg, wobei er 1915 schwer verwundet und anschließend ausgemustert wurde. Daraufhin ging Steffelbauer ins Ausland und unterrichtete ab 1918 in einem Waisenhaus in Beirut (Libanon). 1924 trat er der KPD bei, 1926 kehrte er nach Deutschland zurück und trat der Lehrergewerkschaft bei. Zunächst war er in Buer (Westfalen) als Lehrer tätig, ab 1927 im Berliner Stadtteil Wedding, später in Oberschöneweide. 1928 übernahm er eine hauptamtliche Tätigkeit in der Gewerkschaft. 1933 wurde er aus politischen Gründen als Lehrer entlassen, jedoch im selben Jahr wieder eingestellt.
Seine Tätigkeit als Lehrer verband Steffelbauer mit damals illegaler antifaschistischer Arbeit in einer Widerstandsgruppe, der auch die Eltern von Tamara Bunke angehörten. So informierte er u.a. andere Widerstandsgruppen (z.B. die in den Siemenswerken unter Alfred Grünberg), diente als Anlaufstelle für Auslandskuriere, hielt Kontakt zur KPD in Prag und verfasste Flugschriften wie Was wir wollen und wofür wir kämpfen oder Wahnsinnige regieren Deutschland. Im Januar 1939 nahm er an der „Berner Konferenz“ teil, wo er zusammen mit Arthur Emmerlich agierte.
Am 28. Mai 1941 wurde Steffelbauer verhaftet und in die Haftanstalt Plötzensee verbracht. Dort wurde er am 10. Januar 1942 vom 2. Senat des Volksgerichtshofes zusammen mit Arthur Emmerlich, Alfred Grünberg und Johann Gloger zum Tode verurteilt. Am 21. Mai 1942 wurde Steffelbauer in Plötzensee hingerichtet.
Am 21. Mai 1951 wurde die Kaiserstraße in Treptow-Köpenick zu seinen Ehren in Steffelbauerstraße umbenannt.