Ernst Hellinger studierte Mathematik an den Universitäten Heidelberg, Breslau und Göttingen bei David Hilbert. Schon im Studium freundete er sich mit Max Born an. In seiner Doktorarbeit von 1907 entwickelte er einen neuen Typ Integral, das so genannte Hellinger-Integral. Später entwickelte er zusammen mit Hilbert die Hilbert-Hellinger-Theorie. 1914 wurde er Professor in Frankfurt.
1936 wurde er als Jude von den Nationalsozialisten in den Zwangsruhestand versetzt. Auch nach der Reichspogromnacht 1938 weigerte er sich zu fliehen und wurde am 13. November verhaftet und ins Konzentrationslager Dachau deportiert. Nach Fürsprache einflussreicher Freunde wurde er nach sechs Wochen aus dem Konzentrationslager entlassen, unter der Bedingung, dass er emigrieren würde. Im Februar 1939 reiste Hellinger in die USA.
Dort arbeitete er bis zu seinem Tode im Jahr 1950 auf dem Gebiet der Integralrechnung und der Spektraltheorie. Sein Artikel Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten aus dem Jahre 1927 ist ein Klassiker des Gebiets der Integralgleichungen.