Joseph Wittig besuchte die Volksschule in Schlegel und wurde von Dezember 1892 bis März 1893 von dem damaligen Schlegler Kaplan Heinrich May für die Aufnahmeprüfung in die Untertertia des St.-Matthias-Gymnasiums in Breslau vorbereitet, das er ab April 1893 bis zum Abitur 1899 besuchte. Seine Eltern waren der Zimmermann Eduard Wittig und Johanna, geb. Strangfeld.
Joseph Wittig studierte an der Universität Breslau Katholische Theologie und promovierte 1903 zum Doktor der Theologie. Im gleichen Jahr wurde er in der Breslauer Kreuzkirche durch Bischof Georg Kardinal Kopp zum Priester geweiht und war anschließend Kaplan in Lauban.
Ab 1904 studierte er zwei Jahre als Stipendiat des Deutschen Archäologischen Instituts in Rom Christliche Archäologie und Frühchristliche Kunst. Hier traf er den gleichaltrigen Franz Joseph Dölger, mit dem zusammen er eine kurze Studienreise nach Nordafrika unternahm. Nach seiner Rückkehr nach Deutschland war er zuerst Kaplan in Patschkau, dann in Breslau bei St. Maria auf dem Sande. 1909 wurde er durch die Katholisch-Theologische Fakultät der Universität Breslau für das Fach Kirchengeschichte habilitiert. Anschließend übernahm er als Privatdozent die Vertretung seines erkrankten Lehrers Max Sdralek. In dieser Zeit war er auch Vize- bzw. Präses des Gesellenvereins.
1911 wurde er zum außerordentlichen Professor für Alte Kirchengeschichte und Christliche Archäologie, 1915 zum ordentlichen Professor für Kirchengeschichte, Patrologie und kirchliche Kunst an der Theologischen Fakultät der Universität Breslau ernannt, wo er im Studienjahr 1917/1918 auch das Amt des Dekans ausübte.
Mit dem Aufsatz Die Erlösten, der 1922 in der Kulturzeitschrift Hochland erschien, begannen die Schwierigkeiten mit der Amtskirche. In dem Artikel stellte Wittig der Theologie, deren Aussagen zur Erlösung oft schwer verständlich waren, in erzählerischer Form die von Alltagserfahrungen getragenen Ängste und Erlösungswünsche der einfachen Christen gegenüber. Er griff z.B. die katholische Beichtordnung an und forderte "mehr Seligkeit, mehr Gottesfreude". Noch im gleichen Jahr entband ihn der Breslauer Kardinal Bertram von der Leitung der Marianischen Kongregation, und es wurde ihm nahe gelegt, das Amt des Universitätspredigers aufzugeben. 1925 wurden mehrere seiner wissenschaftlichen Schriften, in denen er sich für Reformen in der katholischen Kirche eingesetzt hatte, auf den Index der verbotenen Bücher gesetzt. Die Auseinandersetzungen mit der Amtskirche hatten die Beurlaubung an der Universität und schließlich im Jahre 1926 die Exkommunikation zur Folge.
Joseph Wittig kehrte enttäuscht in sein Heimatdorf Neusorge zurück und lebte dort als Privatgelehrter und Schriftsteller. 1927 heiratete er Bianca Geisler, Tochter des Bürgermeisters von Habelschwerdt, und gründete eine Familie.
Neben der Bearbeitung theologischer Themen schrieb er viele volkstümliche Geschichten und wirkte für Zeitschriften und Rundfunkanstalten. Zusammen mit dem jüdischen Religionsphilosophen Martin Buber und mit Viktor von Weizsäcker gab er die Zeitschrift Die Kreatur heraus. Er verfasste die umfangreichen Chroniken von Schlegel und Neurode. Die Stadt Neurode ernannte ihn zum Ehrenbürger.
1946 wurde die Exkommunikation aufgehoben. Kurz danach erfolgte die Ausweisung aus seiner geliebten Heimat. Am 22. August 1949 starb Joseph Wittig in Göhrde. Seine letzte Ruhestätte fand er in Meschede/Westfalen. In seinem ehemaligen Haus in Neusorge, das – wie ganz Schlesien – 1945 als Folge des Zweiten Weltkriegs an Polen fiel, befindet sich heute ein Museum.