Korn studierte bereits ab 1885 Mathematik und Physik in Leipzig, wo er 1890 promoviert wurde. Danach studierte er weiter in Berlin, Paris, London und Würzburg. 1895 habilitierte er sich an der Universität München, wo er Privatdozent und 1903 außerordentlicher Professor wurde. 1914 schließlich übernahm an der TU Berlin den Lehrstuhl für Physik.
Korn wurde für seine Versuche zur Bildtelegrafie bekannt. Eine erste "einigermaßen annehmbare" (Korn) Übertragung eines Bildes über eine Telefonleitung (München-Nürnberg-München) gelang ihm bereits 1904. Er nutzte dabei die Selenzelle als Abtastinstrument und die Nernstlampe als Lichtquelle. Am 17. Oktober 1906 konnte er ein Porträt mittels telegrafischer Übermittlung über 1800 Kilometer versenden. Am Naturforscherkongress in Wien zeigte Korn 1913 die erste gelungene bildtelegraphische Übertragung einer kinematographischen Aufnahme.
1923 gelang ihm medienwirksam die Übermittlung eines Bildes Papst Pius XI. über den Atlantik. Ab 1928 wurde sein System bei der deutschen Polizei eingeführt.
Da Korn jüdischer Abstammung war wurde er 1935 aus seiner Position entlassen. Er musste vor den Nationalsozialisten fliehen und wanderte 1939 mit seiner Familie über Mexiko in die USA aus.
Dort bekam er einen Lehrstuhl für Physik und Mathematik am Stevens Institute of Technology in Hoboken, New Jersey.