Er war der Sohn des Maurermeisters Simon Ludwig (Louis) Troplowitz und der aus Lissa stammenden Agnes Mankiewicz. 1870 zog er mit seinen Eltern von Gleiwitz nach Breslau. Dort besuchte er das Maria-Magdalenen-Gymnasium und absolvierte auf Wunsch des Vaters eine dreijährige Lehrzeit als Apotheker bei seinem Onkel, dem späteren Hofrat Dr. Gustav Mankiewicz. Nach Gehilfenjahren in Berlin und Posen studierte er ab 1884 Pharmazie in Breslau. 1888 promovierte er in Heidelberg zum Doktor der Philosophie und Magister der freien Künste. 1890 siedelte er nach Hamburg über, wo er die erst 1882 von Paul Carl Beiersdorf gegründete „Fabrik dermotherapeutischer Präparate“ mit elf Mitarbeitern kaufte. Er war mit seiner Cousine Gertrud Mankiewicz verheiratet; die Ehe blieb kinderlos.
In seinem letzten Lebensjahrzehnt entwickelte er ein starkes Kunstinteresse, nachdem er 1909 den jungen Hamburger Maler Friedrich Ahlers-Hestermann kennengelernt hatte, und wurde zum Förderer der Arthur Siebelist-Schüler wie Ahlers-Hestermann, Fritz Friedrichs und Franz Nölken, der ihn 1916 auch porträtierte.
Oscar Troplowitz verstarb am 27. April 1918 an einem Gehirnschlag. Begraben wurde er auf dem Hauptfriedhof Ohlsdorf in Hamburg. Die künstlerisch gestaltete Grabanlage ist heute ein Kulturdenkmal der Stadt Hamburg. Nach seinem Tod erhielt die Hamburger Kunsthalle als Vermächtnis sechsundzwanzig Gemälde mit Hauptwerken französischer und deutscher Künstler des 19. und 20. Jahrhunderts.
Das Unternehmen Beiersdorf AG ist heute weltweit tätig. 1901 entwickelte Troplowitz dort den Klebeverband, für den er den Begriff Leukoplast kreierte. 1909 folgte der Lippenpflegestift Labello. Dabei führte er das Drehhülsengehäuse ein, aus dem der Stift zum Gebrauch herausgedreht und dann wieder versenkt wird. Ende 1911 brachte Troplowitz die erste Fett- und Feuchtigkeitscreme der Welt auf den Markt - die Nivea Creme. Noch im Jahr 1896 entstand der sogenannte Beiersdorf-Kautschuk-Klebefilm, der allerdings erst um 1936 unter dem Namen Tesa-Film den Markt eroberte. Oscar Troplowitz war auch ein aufgeklärter Unternehmer mit starkem sozialem Sinn. Bereits 1897 gewährte er einen dreitägigen bezahlten Urlaub und führte den Mutterschutz ein. Bei der Fa. Beiersdorf gab es schon 1912 die 48-Stunden-Woche, und 1916 gründete Troplowitz eine Pensionskasse. In seiner Hamburger Villa an der Außenalster mit eigenwilliger Architektur in der Agnesstraße Nr. 1, entworfen 1909 vom Berliner Architekten William Müller, gingen neben Freunden und Geschäftsleuten auch Künstler ein und aus. Und aus dem kunstinteressierten Oscar Troplowitz wurde, dank seiner gut gehenden Geschäfte, ein bekannter Kunstsammler. So war er der erste Deutsche, der bereits 1909 einen Picasso erwarb. Beraten von dem Maler Friedrich Ahlers-Hestermann, kaufte er in Paris von Gertrude Stein, die dort den berühmten Künstler- und Literatensalon führte, das Gemälde Die Absinthtrinkerin, heute im Kunstmuseum Bern. [1]