Felix Woyrsch wuchs in Dresden und später in Hamburg heran. Seine Verhältnisse gestatteten ihm nicht den Besuch einer Musikhochschule und so bildete sich Woyrsch im Wesentlichen autodidaktisch heran. Seine Wirkungsstätte fand er in Altona. Er wurde 1887 Leiter der Altonaer Liedertafel und 1893 Leiter des Altonaer Kirchenchores und übernahm 1895 die Leitung der Altonaer Singakademie, wurde Organist an der Friedenskirche und dann an der Johanniskirche.
1903 schuf er die städtischen Symphonie- und Volkskonzerte, mit denen sich der Titel des Städtischen Musikdirektors verband. Bereits 1901 war er zum Professor ernannt worden, 1917 wurde er Mitglied der Preußischen Akademie der Künste in Berlin. Neben vielen anderen Ehrungen und Preisen erhielt er 1937 den Beethovenpreis dieser Akademie. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten verlor er seinen Posten als Städtischer Musikdirektor in Altona und zog sich in die Innere Emigration zurück.