Alfred Pringsheim (* 2. September 1850 in Ohlau (Niederschlesien); † 25. Juni 1941 in Zürich, Schweiz) war ein deutscher Mathematiker und Kunstmäzen.
Alfred Pringsheim entstammte einer äußerst wohlhabenden schlesischen Kaufmannsfamilie jüdischer Abstammung. Er war neben seiner Schwester Martha das erste Kind und einziger Sohn des oberschlesischen Eisenbahnunternehmers und Kohlegrubenbesitzers Rudolf Pringsheim (1821–1901) und seiner Frau Paula, geb. Deutschmann (1827–1909).
Pringsheim besuchte das Maria-Magdalenen-Gymnasium in Breslau. In den Fächern Musik und Mathematik war er ein hochbegabter Schüler. Ab 1868 studierte er Mathematik und Physik in Berlin und an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. 1872 promovierte er bei Leo Königsberger zum Doktor der Mathematik. 1875 übersiedelte er von Berlin, wo seine Eltern lebten, nach München, um sich dort 1877 zu habilitieren. Zwei Jahre später wurde er Privatdozent an der Ludwig-Maximilians-Universität München.
Im Jahr 1886 wurde er dort zum außerordentlichen Professor der Mathematik ernannt. 1898 erfolgte die Wahl zum ordentlichen Mitglied der Bayrischen Akademie der Wissenschaften, 1901 die Ernennung zum ordentlichen Professor der Münchner Universität. 1922 wurde er emeritiert.
1889 bezog Pringsheim mit seiner Familie die Neo-Renaissance-Villa in der Arcisstraße 12. Das Haus wurde vom Berliner Büro Kayser & von Großheim geplant, und die Inneneinrichtung wurde von Joh. Wachter und Hofmöbelfabrikant O. Fritsche in München geliefert.
Von 1894 bis 1938 war er Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Auch an der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen war er ein korrespondierendes Mitglied. Die Leopoldina ernannte ihn ebenfalls zum Mitglied.
1878 heiratete er die Berliner Schauspielerin Gertrude Hedwig Anna Dohm (1855−1942), deren Mutter die bekannte Berliner Frauenrechtlerin Hedwig Dohm (1831−1919) war. Zusammen hatten sie die fünf Kinder: Erik (* 1879), Peter (*1881), Heinz (*1882) und die 1883 geborenen Zwillinge Klaus und Katharina genannt Katia. Sein erstgeborener Sohn Erik wurde aufgrund seines Lebenswandels und seiner Spielschulden nach Argentinien verbannt, wo er jung starb. Seine Söhne Peter und Klaus schlugen hingegen wie ihr Vater die akademische Laufbahn ein und hatten Professuren für Physik bzw. Komposition inne. Heinz war ein promovierter Archäologe. Die Tochter Katia war die erste Abiturientin Münchens und gehörte zu den ersten aktiven Studentinnen an der Münchener Universität. Sie wurde später die Ehefrau des Schriftstellers und Nobelpreisträgers Thomas Mann.
Neben Mathematik hat sich Pringsheim seit seiner Jugend intensiv mit Musik beschäftigt. So bearbeitete er verschiedene Kompositionen Wagners für Klavier. Später hat er sich auch mit kunstwissenschaftlichen Dingen beschäftigt und hier eine bedeutende Kunstsammlung (Majolika und Gemälde) aufgebaut.
Thomas Mann hat seinen Schwiegervater in der Person des Samuel Spoelman in seinem Roman Königliche Hoheit dargestellt.