Kronecker entstammte einer gebildeten und wohlhabenden jüdischen Kaufmannsfamilie und studierte ab 1859 Medizin in Berlin, Heidelberg und Pisa. Sein Studium schloss er 1863 mit seiner Promotion zum Doktor der Medizin über Muskelermüdung bei Emil Heinrich du Bois-Reymond in Berlin ab. Danach arbeite als Assistent bei Ludwig Traube sowie bei Wilhelm Kühne.
1868 ging er an das von Carl Ludwig geleitete Physiologische Institut der Universität Leipzig, wo er nach der Teilnahme am Deutsch-Französischen Krieg als Medizinoffizier 1871 Assistent bei Ludwig wurde. Nach seiner Habilitation 1872 wurde er dort Privatdozent und ab 1875 außerordentlicher Professor in Leipzig. Ab 1877 war er außerordentlicher Professor in Berlin und Leiter des dortigen Instituts für Physiologie.
Von 1884 bis 1914 war er als Nachfolger von Paul Grützner ordentlicher Professor der Physiologie an der Universität Bern, deren Rektor er 1894–95 war. Er beschäftigte sich mit der Höhenkrankheit und erstellte 1894 das medizinische Gutachten zum Bau der Jungfraubahn.