Paul Albert Gordan (* 27. April 1837 in Breslau; † 21. Dezember 1912 in Erlangen) war ein deutscher Mathematiker. Er ist bekannt als „König der Invariantentheorie“.
Gordan arbeitete zunächst in Breslau, Genf und Berlin im Bankgewerbe. 1855/56 besuchte er in Berlin eine Vorlesung von Ernst Eduard Kummer zur Zahlentheorie. Nach seinem Studium von 1857 bis 1862 in Breslau, Königsberg und an der Humboldt-Universität zu Berlin, der Promotion in Berlin 1862 und der Habilitation in Gießen 1863 war er seit 1864 außerordentlicher Professor in Gießen, wo er Alfred Clebsch kennen lernte. Mit diesem führte er die Clebsch-Gordan-Koeffizienten ein.
Ab 1874 war er zunächst außerordentlicher Professor an der Universität Erlangen und freundete sich mit Felix Klein an. Von 1875 bis 1910 war er ordentlicher Professor dort. 1910 wurde er emeritiert. Gordan betreute eine einzige Doktorarbeit, die von Emmy Noether, deren Vater Max Noether ebenfalls als Mathematikprofessor seit 1875 in Erlangen tätig war.