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Viel haben macht nicht reich.  Der ist ein reicher Mann, der alles was er hat, ohne Leid verlieren kann.

        Bedeutende Schlesier

Wer immer fröhlich ist auf Erden wird 99 Jahre werden und wer durchs Leben geht mit Schwung der ist mit 100 Jahr'n noch jung.

 Als entfernter Verwandter von Richard Lepsius wurde er von diesem als Teilnehmer der geplanten Königlich Preußischen Expedition nach Ägypten vorgeschlagen. Während der Expedition führte Erbkam alle meßtechnischen Aufnahmen mit exemplarischer und selbst von späteren Unternehmen oft nicht erreichter Genauigkeit durch. So schuf Erbkam Pläne der Pyramidenfelder bei Memphis, des Gebietes von Abu Roasch und Amarna, aber auch Bauaufnahmen der Pyramiden und Mastabas von Gize bis zum Fayum sowie der Felsengräber von Beni Hassan. Auch die Tempelanlagen von Theben und Karnak wurden von ihm vermessen. Nach seiner Rückkehr aus Ägypten wurde Erbkam 1846 als preußischer Staatsbeamter seinem Freund, dem berühmten Architekten Friedrich August Stüler, beigeordnet und zum Landbaumeister ernannt. Zusammen mit Carl Wilhelm Hoffmann und Friedrich Hitzig gründete er 1851, dem Jahr seiner Ernennung zum Bauinspektor für Kirchenbau, die "Zeitschrift für Bauwesen".

 Anfang der 50er Jahre war er in Berlin an der Fertigstellung mehrerer von Stüler entworfener Bauten beteiligt, so der Kirche der Georgengemeinde und der Markuskirche. Im Jahre 1855 wurde er zum Geheimen Baurat ernannt. Der Verein für religiöse Kunst in der evangelischen Kirche berief ihn 1860 zum Schriftführer und stellvertretenden Vorsitzenden. Von 1865 bis 1875 führte er zusammen mit Johann Heinrich Strack die Pläne Stülers für die Berliner Nationalgalerie aus. An eigenen Arbeiten sind die deutsch-evangelische Kirche in Alexandria (1867) sowie die Golgathakapelle in Berlin (1869) zu erwähnen. Noch kurz vor seinem Tod wurde er zum Geheimen Regierungsrat berufen.