Der Sohn eines Arztes besuchte 1710 bis 1715 das Gymnasium in Schweidnitz, wo sein Jugenddrama „Die von Theodosio bereute Eifersucht“ aufgeführt wurde. Er verlobte sich mit Magdalena Eleonore Jachmann, der „Leonore“ seiner späteren Gedichte.
1715 nahm er, dem Wunsch des Vaters folgend, ein Medizinstudium in Wittenberg auf. Es kam zum Zerwürfnis mit dem Vater, da dieser seine Absicht, seinen Lebensunterhalt als Dichter zu bestreiten strikt ablehnte. 1716 ließ sich Günther zum Poeta laureatus Caesareus krönen. Infolge der damit verbundenen finanziellen Aufwendungen landete er 1717 im Schuldgefängnis.
Im gleichen Jahr ging er nach Leipzig, wo er sich an der Universität einschrieb. Er wurde von dem Schriftsteller und Historiker Johann Burckhardt Mencke gefördert, der von seiner bedeutenden Begabung überzeugt war, dem es aber 1719 nicht gelang, ihm eine Stelle als Hofdichter Augusts des Starken in Dresden zu beschaffen. Ein Versuch, sich 1720 als Arzt in Kreuzburg niederzulassen misslang, ebenso die Bemühung um eine Aussöhnung mit dem Vater. In der Folge lebte Johann Christian Günther als Gast bei den Familien verschiedener Studienfreunde. Er kehrte 1723, bereits krank, nach Jena zurück, wo er siebenundzwanzigjährig an Tuberkulose starb.