Die Familie Casper bzw. Caspar (lat.: Caspari) stammte aus dem Fürstentum Brieg und wurde erst durch die Verdienste des Dichters und Diplomaten bekannt.
Daniel Casper war der Sohn des kaiserlichen Zoll-, Akzise- und Biergefälle-Einnehmers Johann (Hans) Casper (* um 1600; † nach 1670), Ratsherr und Stadtvogt von Nimptsch, und der Susanna Schädel von Greiffenstein (1612–1652). Vater Hans erhielt 1642 einen Wappenbrief und wurde am 17. Juli 1670 in den erblichen Reichsadelsstand mit Namensmehrung „von Lohenstein“ erhoben.
Daniel Casper wurde 1635 im fürstlichen Schloss zu Nimptsch geboren, in das sich die Eltern während des Dreißigjährigen Krieges zurückgezogen hatten, und starb 1683 an einem Schlaganfall in Breslau.
Er heiratete am 30. Oktober 1657 in Breslau Elisabeth Herrmann († 1708 in Zettritz, Landkreis Landsberg (Warthe), Mark Brandenburg), die Tochter des Caspar Herrmann, Amtmann über die Landgüter des Rats der Stadt Breslau.
Nach anfänglichem Privatunterricht durch den Schulleiter in Nimptsch schickte ihn sein Vater nach Breslau, wo Casper von 1642 bis 1651 die Magdalenen-Schule besuchte, die 1643 zum Gymnasium (Maria-Magdalenen-Gymnasium) erhoben worden war. Im Mittelpunkt des Unterrichts stand die philologisch-rednerische Ausbildung. Schon als elfjähriger Schüler disputierte er an antiken Beispielen über die Qualifikationen, die für einen Edelmann erforderlich sind. Als Fünfzehnjähriger verfasste er sein erstes Trauerspiel, „Ibrahim“, das auch aufgeführt wurde. Lohenstein war befreundet mit Heinrich Mühlpfort.
Nach Abschluss des Gymnasiums musste Casper Breslau verlassen, da es dort noch keine Universität gab. An der Universität Leipzig studierte er bei Benedikt Carpzov (1595–1666), dem Begründer der deutschen Strafrechtswissenschaft, und an der Universität Tübingen bei Wolfgang Adam Lauterbach (1618–1678), bei dem er am 6. Juni 1655 seine Disputation vorlegte („Disputatio Juridica De Voluntate“).
Nach Beendigung des Studiums schloss er sich der damals üblichen Bildungsreise an, die ihn zunächst an Fürstenhöfe in Deutschland, aber auch in die Schweiz sowie nach Leiden, Utrecht und Wien führte. Wegen der grassierenden Pest konnte er nicht nach Italien reisen. So verbrachte er einige Zeit in Ungarn, wo er mit dem türkisch-orientalischen Kulturkreis in Berührung kam.
Von seinem Vater zurückgerufen, kam er auf seiner Heimreise per Schiff in ein starkes Unwetter, bei dem er, selbst in Seenot, den Untergang von dreizehn Schiffen erlebte – ein Erlebnis, das er sein ganzes Leben lang nicht vergessen konnte. Nach der Heimkehr ließ er sich als Rechtsanwalt in Breslau nieder, wo er 1657 mit 22 Jahren heiratete.
1665 hatte er das Produkt seiner dichterischen Nebenstunden, das Trauerspiel „Aggrippina“, der Herzogin Luise von Liegnitz-Brieg-Wohlau gewidmet, geborene Prinzessin von Anhalt-Dessau, deren regierende Fürstin-Mutter Elisabeth Marie ihn 1668 als Regierungsrat nach Oels berief. Casper war als Gelehrter der Berater der Herzogin Luise und war ihr auch beim künstlerischen Entwurf und Bau der Fürstengruft in der Liegnitzer Johanniskirche behilflich. Herzog Christian bemühte sich, ihn als Geheimen Rat an seinen Hof zu ziehen, doch zog Casper es vor, 1670 nach Breslau zurückzukehren, wohin ihn eine Erfolg versprechende Karriere lockte.
Schon als Schüler war er in den patrizischen Kreisen der Breslauer Stadtrepublik ein- und ausgegangen. Jetzt setzte sich der Ratsälteste Christian Hoffmann von Hoffmannswaldau (1616–1679) für ihn ein, den Casper als Dichter und Menschen – wie seine berühmte Grabrede von 1679 auf diesen bezeugt – sehr bewunderte. Es kam hinzu, dass der Obersyndikus Peter Muck von Muckendorff 1670 abdankte, um die Präsidentenstelle des Herzogtums Lauenburg zu übernehmen, und dass der zweite Syndikus, Andreas von Assig, in seine Stelle als Obersyndikus berufen wurde. Auf diese Weise konnte Daniel Casper als Syndikus an die Stelle Assigs berufen werden.