Wühlisch trat am 2. März 1913 in das kaiserliche Heer ein und wurde am 18. August 1913 zum Leutnant ernannt. Nach Beginn des Ersten Weltkriegs diente er erst in der Infanterie und später in der Fliegertruppe. Nach Ende des Krieges blieb er, in der neugegründeten Reichswehr, als Oberleutnant im Reiterregiment 5. Am 1. Februar 1924 erfolgte seine Beförderung zum Rittmeister, der sich ab 1. Oktober 1925 eine Verwendung als Referent im Reichswirtschaftsministerium anschloss. Am 1. Oktober 1933 wurde er zum Major befördert. Mit diesem Rang wechselte er am 16. April 1934 zur Luftwaffe und wurde Generalstabs-Offizier im Stab des Höheren-Flieger-Kommandeurs II. Nachdem er am 1. September 1935 Oberstleutnant wurde, übernahm er am 1. März 1936 die I. Gruppe des Kampfgeschwaders 152 (das spätere Kampfgeschwader 1 „Hindenburg“) als Gruppenkommandeur.

Zum 20. November 1936 wechselte er in den Stab des Luftkreis-Kommandos V und ab 1. März 1937 wurde er Chef des Stabes des Luftkreis-Kommandos VII. In dieser Position erfolgte am 1. Oktober 1937 die Beförderung zum Oberst. Am 1. Juli 1938 übernahm er das Amt des Chefs des Generalstabes der Luftflotte 2, bevor er am 25. August 1939 Kommandeur der Luftkriegsschule 2 in Berlin-Gatow wurde. Am 1. April 1940 wurde er Generalmajor und übernahm am 21. Juni 1940 das Kampfgeschwader 77 als Geschwaderkommodore. Danach, ab 15. Januar 1941, übernahm er den Posten des Stabschefs der Luftflotte 1, die ab 22. Juni 1941 im Deutsch-Sowjetischen Krieg im Nordabschnitt der Front eingesetzt wurde. Nachdem er am 1. April 1942 zum Generalleutnant befördert wurde, wechselte er als Kommandeur in der Deutschen Waffenstillstandskommission nach Casablanca in Marokko. Aber schon zum 1. Dezember 1942 übernahm er das Amt des Chefs des Generalstabes des Militär-Befehlshabers in den Niederlanden. In dieser Funktion war er beteiligt an einem Kriegsverbrechen am 2. Oktober 1944, das als Fall Putten bekannt wurde. Am 23. Oktober 1944 erhielt er das Deutsche Kreuz in Gold, bevor er 1945 letztmals seine Posten wechselte und im Stab des Luftgau-Kommandos XI in Hamburg diente. Er geriet am 8. Mai 1945 in niederländische Gefangenschaft. Zusammen mit anderen Beteiligten wurde er wegen Kriegsverbrechens verurteilt und beging am 20. September 1947 im niederländischen Gewahrsam Selbstmord.