Nach Kriegsdienst und Vertreibung studierte Gerhard Wietek an den Universitäten Erlangen, München und Kiel Kunstgeschichte, Neuere Literatur, Geschichte und Philosophie. 1951 promovierte er bei Richard Sedlmaier mit der Dissertation „Goethes Verhältnis zur Architektur“ zum Dr. phil. Nach einem Volontariat am Schleswig-Holsteinischen Landesmuseum Schloss Gottorf war er ab 1954 am Germanischen Nationalmuseum in Nürnberg tätig. Ein Jahr später erfolgte die Berufung an das Niedersächsische Landesmuseum für Kunst und Kulturgeschichte in Oldenburg. Als dessen Kustos veröffentlichte er 1956 eine Monografie über das Oldenburger Land.
1957 kuratierte Gerhard Wietek für den Oldenburger Kunstverein die bahnbrechende Ausstellung „Maler der Brücke in Dangast von 1907 bis 1912“, in der u. a. Werke von Karl Schmidt-Rottluff, Erich Heckel, Max Pechstein und Emma Ritter gezeigt wurden. Die Ausstellung, mit der auch die kunstgeschichtliche Bedeutung des Nordseebades Dangast gezeigt werden konnte, trug wesentlich zur nachfolgenden Forschung über die Künstlerlergruppe Die Brücke bei.
1959 wurde Gerhard Wietek Direktor des Altonaer Museums in Hamburg, an dem er umfangreiche Aufbauarbeit leistete, die auch die deutsch-dänische Vergangenheit Altonas sowie die Beziehungen der Expressionisten nach Hamburg und Schleswig-Holstein berücksichtigte. Am Altonaer Museum befindet sich auch die von ihm zusammengetragene Sammlung gemalter Künstlerpostkarten der Klassischen Moderne.
1977 wurde Wietek „in Anerkennung seiner für Schleswig-Holstein besonders bedeutsamen Verdienste um die wissenschaftliche Erforschung der norddeutschen Kunstgeschichte und Volkskunde sowie um die lebende Darstellung des Kulturlebens im norddeutschen Raum“ mit der Ehrenprofessur des Landes Schleswig-Holstein ausgezeichnet.
1978 wurde er zum Landesmuseumsdirektor des Landes Schleswig-Holstein berufen. Gleichzeitig übernahm er die Leitung des Landesmuseums auf Schloss Gottorf. Im selben Jahr wurde ihm der Georg-Dehio-Preis verliehen. 1996 erhielt er für seine Verdienste die Ehrengabe der Oldenburgischen Landschaft, die 2003 den Briefwechsel zwischen der Malerin Emma Ritter und Gerhard Wietek veröffentlichte. 1998 gab der Freundeskreis von Schloss Gottorf eine Bibliografie mit seinen Veröffentlichungen und Ausstellungskatalogen heraus.
Besondere Verdienste erwarb er sich um den Maler Georg Tappert, über den er 1980 eine umfassende Monografie mit dem Werkverzeichnis der Gemälde und 1996 ein Werkverzeichnis seiner Druckgrafik vorlegte. 2002 gelang es ihm, die Georg-Tappert-Stiftung mit über 250 Gemälden und rund 5000 Zeichnungen zu begründen und an das Landesmuseum für Kunst und Kulturgeschichte anzugliedern. 1990 gab er den Briefwechsel zwischen Franz Radziwill und dem Hamburger Kunsthistoriker Wilhelm Niemeyer heraus. Leben und Werk der Hamburger Kunsthistorikerin und -sammlerin Rosa Schapire wurden von ihm wiederentdeckt und publiziert.
Seit 1972 war Gerhard Wietek Mitglied der Sektion Literatur der Hamburger Freien Akademie der Künste.
Gerhard Wietek starb am 28. Mai 2012 in Hamburg. Aus seinem Nachlass erhielt das Niedersächsische Landesmuseum in Oldenburg 2013 eine Schenkung von mehr als 750 Autographen und anderen Schriftstücken. Die Schenkung umfasst u. a. Künstlerkorrespondenzen aus den Jahren 1908 bis 1965, unter ihnen etwa 450 Briefe und Postkarten von Karl Schmidt-Rottluff sowie Briefe der in Vechta geborenen Malerin Emma Ritter, die aus einer in Oldenburg und Eutin ansässigen Familie stammte.[