Anton Saurma von der Jeltsch wurde geboren als Sohn des Alexander Graf von Saurma-Lorzendorf und der Luise geb. Gräfin Frankenberg und Ludwigsdorff. Er studierte an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn Rechtswissenschaften. 1856 wurde er Mitglied des Corps Borussia Bonn.^[1] 1862 trat er in den diplomatischen Dienst ein, zunächst bei der Gesandtschaft, dann als Attaché in Paris. Nachdem er als preußischer Landwehroffizier am Deutschen Krieg teilgenommen hatte, leitete er die Geschäfte verschiedener Gesandtschaften. 1872 wurde er Legationsrat. 1873 wurde er zum Botschaftsrat in Konstantinopel ernannt. 1875 wurde er deutscher Generalkonsul in Belgrad und 1876 in Alexandria. 1882 wurde er deutscher Gesandter am rumänischen Hof in Bukarest und 1885 am niederländischen Hof in Den Haag. 1891 wurde er preußischer Gesandter am württembergischen Hof in Stuttgart. 1893 wurde er erster deutscher Botschafter in den Vereinigten Staaten von Amerika in Washington, D.C., 1895 bei der Ottomanischen Pforte in Konstantinopel und 1897 am italienischen Hof in Rom. 1899 trat Saurma von der Jeltsch in den Ruhestand ein. Er war verheiratet mit Margarethe Gräfin von Hatzfeldt.