Nach dem Besuch des Neuen Gymnasiums in Bamberg (1947–1952) beendete Gnilka seine Schulzeit am Gymnasium Hammonense in Hamm und legte dort 1956 zusammen mit dem späteren Klassischen Archäologen Adolf Borbein das Abitur ab. Anschließend studierte Gnilka Klassische Philologie an den Universitäten Bonn, München und Rom. Nach seiner Promotion in Bonn 1962 (Dissertation Studien zur Psychomachie des Prudentius) arbeitete Gnilka zwei Jahre lang in der Redaktion des Franz Joseph Dölger-Instituts und bestand 1964 die Erste Philologische Staatsprüfung.

Anschließend arbeitete Gnilka als Wissenschaftlicher Assistent am Philologischen Seminar der Universität Bonn. Nach seiner Habilitation (1970) wurde er 1971 zum außerplanmäßigen Professor ernannt und lehnte einen Ruf der Universität Frankfurt am Main ab. Den gleichzeitig ergangenen Ruf der Universität Münster nahm er an und ging 1972 als ordentlicher Professor für Klassische Philologie und Direktor des Instituts für Altertumskunde dorthin. Einen Ruf der Universität Bonn (1978) lehnte er ab. 2002 wurde Gnilka emeritiert.