Müller-Osten studierte an der Schlesischen Friedrich-Wilhelms-Universität Medizin. 1929 wurde er im Corps Lusatia Breslau aktiv.
Im Zweiten Weltkrieg war Müller-Osten Sanitätsoffizier in der Kriegsmarine. Er fuhr auf dem Leichten Kreuzer Emden und war 500 Tage mit dem Hilfskreuzer Orion auf See. Da er als Marineoberstabsarzt die chirurgische Universitätsausbildung anstrebte, hospitierte er an den großen chirurgischen Kliniken in Erlangen (Otto Götze), Straßburg und Berlin (Otto Nordmann). Mit dem Kriegsende musste er seine akademischen Pläne begraben.
Um „seine parteipolitische Unabhängigkeit zu erhalten“, ließ er sich 1950 in Hamburg als Chirurg nieder. Müller-Osten engagierte sich in der 1953 gegründeten Vereinigung frei praktizierender Chirurgen in Hamburg. Aus ihr entwickelte sich 1960 der Berufsverband der Deutschen Chirurgen, dessen 1. Vorsitzender er 1961 wurde. Er amtierte bis 1982 als bislang dienstältester Präsident.
1993 erhielt er auch das Band des Corps Lusatia Leipzig. Er starb kurz nach seinem 85. Geburtstag.
Mit seinem Vermögen gründete Müller-Osten die Wolfgang-Müller-Osten-Stiftung. Alljährlich vergibt sie „ein Stipendium zur Förderung wissenschaftlicher Arbeiten, die sich mit der Geschichte der Chirurgie, der Erhaltung von Substanz und Einheit der Chirurgie, der Zukunftsentwicklung der Chirurgie, der Qualitätssicherung der chirurgischen Tätigkeit in Krankenhaus und Praxis, den wissenschaftlichen und ethischen Grundlagen des ärztlichen, insbesondere des chirurgischen Berufes befassen“.[2]
Der BDC vergibt in unregelmäßigen Abständen seit 1997 die Wolfgang-Müller-Osten-Medaille an Mitglieder, die sich um den Berufsverband der Deutschen Chirurgen verdient gemacht haben. Unter den Preisträgern befinden sich namhafte Chirurgen wie Friedrich Stelzner, Hans-Jürgen Peiper und Karsten Vilmar.[3]
- Ehrenpräsident des BDC
- Honorarprofessor
- Ernst-von-Bergmann-Plakette
Über viele Jahre wurde der nicht-habilitierte Müller-Osten als nicht-ständiges Mitglied in den Beirat der (universitären) Deutschen Gesellschaft für Chirurgie gewählt. Friedrich Stelzner, hochangesehener Ordinarius in Bonn, würdigte ihn als Gideon.