Letocha studierte in Breslau – wo er auch im Corps Silesia Breslau aktiv war – und Berlin Rechtswissenschaften und promovierte zum Dr. jur. Später trat in den preußischen Justizdienst ein. Seinen Vorbereitungsdienst leistete er in Ratibor, Breslau und Bromberg ab. Er war seit 1865 Kreisrichter in Berlin und seit 1873 in Storkow. Seit 1882 war er Amtsrichter in Berlin. Sein Versuch 1899 aus dem Justizdienst in den Ruhestand zu gehen, scheiterte, weil ihm Dienstfähigkeit bescheinigt wurde. Im Jahr 1903 schied er als Geheimer Justizrat aus dem Staatsdienst aus.
Politisch gehörte Letocha der katholischen Zentrumspartei an und war einer der führenden Politiker dieser Partei. Zwischen 1882 und 1903 gehörte er dem Preußischen Abgeordnetenhaus[1] und von 1884 bis 1901 dem Reichstag an. Dort vertrat er den Wahlkreis Regierungsbezirk Oppeln 6.[2] Er war an der Erarbeitung des Bürgerlichen Gesetzbuches beteiligt. Außerdem gehörte er der Reichsschuldenverwaltung an.
Neben Politik und Beruf war er Imker. Auch politisch war er dafür in den Parlamenten tätig.