Max Hildebrand war ein Sohn des Falkenberger Rittergutsbesitzers und späteren Sorauer Stationsvorstehers Karl Hildebrand und dessen Ehefrau Emma, geborene Lemm. Bereits während seiner Zeit in der Vorschule und im Gymnasium in Sorau führte Max Hildebrand technische Basteleien in den Eisenbahnwerkstätten aus. Nach einem Unfall, der ein Bein des Jungen zerschmetterte, besuchte er das Gymnasium in Frankfurt/Oder. Nachdem er eine Lehre als Uhrmacher begonnen hatte, wechselte er zu einem Mechaniker in Berlin. Hier konstruierte und baute er selbständig eine Schiffchennähmaschine und eine verbesserte Drehbank.
Nach dem Abschluss seiner Lehre arbeitete Max Hildebrand zuerst als Feinmechaniker bei der Firma Pistor & Martins in Berlin, später in Paris, wo er die Firma 1867 auf der Weltausstellung vertrat. Um die Sonnenfinsternis am 18. August 1868 optimal beobachten zu können, schloss er sich einer Expedition nach Siam an. Danach sammelte Hildebrand in England berufliche Erfahrungen, bevor er wieder nach Berlin zurückkehrte, um hier eine eigene Werkstatt zu gründen. Er suchte Kontakte zur Berliner Sternwarte, zur Kaiserlichen Normal-Eichungskommission und zum Generalstab des Militärs.
1873 übersiedelte Max Hildebrand in das sächsische Freiberg, hier wurde er Teilhaber der feinmechanischen Werkstätte August Lingke & Compagnie, später Hildebrand & Schramm. 1873 beteiligte er sich an Beratungen der Generäle Helmuth Johannes Ludwig von Moltke, Otto von Morozowicz und dem Direktor der Sternwarte Wilhelm Foerster, die später zur Gründung der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt führten. Die an ihn herangetragene Bitte, in Berlin eine Werkstatt zu eröffnen, lehnte er ab. 1895 ernannte man Hildebrand zum Mitglied des Kuratoriums der Reichsanstalt. Viele bekannte Feinmechaniker lernten bei Hildebrand.
Max Hildebrands Bruder war der Maler Ernst Hildebrand. Hildebrand war mit Maria Ockel (1842–1908) verheiratet, seine Tochter Charlotte (1880–1953) heiratete den Bergbeamten Karl Spitzner.