Ernst Hildebrand war der älteste Sohn des Falkenberger Rittergutsbesitzers und späteren Sorauer Stationsvorstehers Carl Hildebrand und dessen Ehefrau Emma, geborene Lemm. Er war Schüler von Carl Steffeck in Berlin, wo er, abgesehen von einem einjährigen Aufenthalt in Paris, auch nachher tätig war. 1875 wurde er als Professor an die Kunstschule zu Karlsruhe berufen. Unter seinen dortigen Schülern waren u. a. Carl Röchling, Friedrich Kallmorgen und Pedro Weingärtner. Auf Vorschlag Anton v. Werners wurde Ernst Hildebrand 1880 zum Nachfolger Carl Gussows an die Kunstakademie in Berlin berufen. Seine Lehrtätigkeit in Berlin gab er jedoch 1885 aus gesundheitlichen Gründen auf. Er verblieb aber der Akademie fortwährend als Mitglied verbunden und wurde wiederholt zum Senator gewählt.
Anfangs widmete sich Hildebrand ausschließlich der dekorativen Malerei, wandte sich dann aber der Genremalerei zu, die sich hauptsächlich mit den Gestalten Luthers und der Königin Louise beschäftigte. In den neunziger Jahren legte er das Schwergewicht auf die Porträtmalerei. Seine Bilder zeichnen sich in diesen Jahren dem Zeitgeschmack entsprechend durch effektvolles Kolorit aus, gleiten aber zum Teil in eine routinierte Salonkunst ab.
Hildebrand war auch für die Hofkreise tätig und malte unter anderen den Großherzog und die Großherzogin von Baden sowie den deutschen Kronprinzen Friedrich III und seine Familie. Mit einer Tullia, welche ihr Gespann über den Leichnam ihres Vaters treibt, wagte er 1886 einen Versuch auf dem Gebiet der Historienmalerei. Neben Bildern zu literarischen Werken, etwa einer Darstellung Gretchens im Kerker, schuf er außerdem Porträts von Professoren seiner Zeit, etwa ein Bildnis des Astronomen Arthur Auwers. Sein Porträt von Karl August Möbius aus dem Jahr 1895 befindet sich im Besitz der Humboldt-Universität in Berlin.
Ernst Hildebrands Bruder Max (1839–1910) war ein Präzisionsmechaniker und Fabrikant optischer Geräte.