Grützner studierte Medizin in Würzburg, Berlin und Breslau, wo er ein Schüler von Rudolf Heidenhain war. Nach seiner Promotion an der Universität Breslau war er Assistent am dortigen Physiologischen Institut.
1881 wurde er Professor an der Universität Bern. 1884 folgte er Karl von Vierordt auf dem Lehrstuhl für Physiologie an der Universität Tübingen. 1900/01 war er Rektor dieser Universität. 1901 wurde Paul von Grützner mit dem Ehrenkreuz des Ordens der württembergischen Krone ausgezeichnet[1], welches mit dem persönlichen Adelstitel verbunden war.
1874 wiesen Wilhelm Ebstein und Paul Grützner das Pepsinogen in der Magenschleimhaut nach.[2][3]
Außerdem arbeitete Grützner über Stimme und Sprache sowie über die Physiologie von Nerven und Muskeln, die Harnsekretion und die Kreislaufphysiologie. In dem von Grützner geleiteten Institut in Tübingen arbeiteten Karl Bürker und Archibald Vivian Hill.
1884 wurde er in die Akademie Leopoldina aufgenommen