Gruner war der Sohn des Fleischermeisters Balthasar Gruner und dessen Frau Maria Dorothea Golisch. Er hatte seine schulische Grundausbildung an seinem Geburtsort genossen. 1762 besuchte er das Gymnasium in Görlitz und begann 1765 ein Studium der Theologie an der Universität Leipzig. Hier besuchte er anfänglich an der theologischen Fakultät die Vorlesungen von Johann August Ernesti und Samuel Friedrich Nathanael Morus. Daneben beschäftigten ihn an der philosophischen Fakultät die Ausführungen von Christian Fürchtegott Gellert, Christian August Clodius, Johann Heinrich Winckler und Christian Gottlieb Seydlitz. Nach dem Tod seines Vaters wendete er sich den medizinischen Wissenschaften zu, wobei er die Vorlesungen von Ernst Gottlob Bose, Johann Christoph Pohl, Johann Carl Gehler, Anton Wilhelm Plaz, Carl Wilhelm Pörner (1732-1796) und Christian Gottlieb Ludwig frequentierte. Nachdem er am 22. Dezember 1769 an der Universität Halle zum Doktor der Medizin promoviert hatte, wurde er im Folgejahr Stadtarzt in Sagan.
Michaelis 1773 wurde er Professor der Botanik und der theoretischen Medizin an der Universität Jena. Als solcher wurde er 1776 Hofrat des Herzogs von Sachsen-Weimar, sowie 1791 geheimer Hofrat und Leibarzt des Herzogs von Sachsen-Coburg. 1797 stieg er in die zweite medizinische Professur auf und war 1803 erster Professor der praktischen Medizin und Chemie. Auch beteiligte sich Gruner an den organisatorischen Aufgaben der Jenaer Salana und war in den Wintersemestern 1775, 1779, 1785, 1791, 1795, 1799, 1805 Rektor der Alma Mater. Gruner ist vor allem als Historiker Medizinischer Zusammenhänge in Erscheinung getreten. Er war eine treibende Kraft im Atheismusstreit gegen Johann Gottlieb Fichte. Seine Zeitzeugen schildern ihn als jähzornigen Charakter, welcher weniger genehmen Kollegen wie Justus Christian Loder und Johann Christian Stark der Ältere, starke Antisympathie entgegenbrachte. Dennoch genoss er großes Ansehen zu seiner Zeit. So verkehrte er privat mit Johann Wolfgang von Goethe und gilt als Begründer medizinischhistorischen, vor allem der historischpathologischen Studien.
Gruner war Mitglied mehrerer Gelehrtengesellschaften seiner Zeit. So 1774 Mitglied der Lateingesellschaft in Jena, 1774 Mitglied der Akademie der Wissenschaften und der Literatur in Mainz, am 1. Februar 1776 Leopoldinischen Akademie der Naturforscher, 1776 Mitglied der hessischen akademischen Sozietät der Wissenschaften in Gießen, 1776 Mitglied der Societas excolendis literis Rossicis in Moskau, 1783 Mitglied der kurbayrischen Gesellschaft der sittlichen und Landwirtschaftlichen Wissenschaften in Burghausen, 1783 Mitglied der Zeeuwsch Genootschap der Wetenschapen in Vlissingen, 1785 Mitglied des königlich französischen Collegium medicum in Nancy, 1785 Mitglied der Academie des Sciences, Arts et Belles-Lettres. in Nancy, 1786 Mitglied der Societe royale de Physique, d'Histoire naturelle et des Arts in Orléans, 1787 Mitglied der Societe royale d' Agriculture in Paris, 1788 Mitglied der Academie des Sciences, Arts et belles-Lettres in Dijon, 1788 Mitglied der Königlich holländischen Gesellschaft der Wissenschaften in Haarlem, 1789 Mitglied der Batavischen Gesellschaft für experimentelle Philosophie in Rotterdam (niederländisch: Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam), 1789 Mitglied der provinziellen Utrechtschen Gesellschaft der Wissenschaften und Künste in Utrecht (niederländisch: Proviciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen), 1790 Mitglied der Königlich englischen medizinischen Sozietät in London, 1790 Mitglied der Reale Accademia in Florenz, 1791 Académie des sciences, belles-lettres et arts in Lyon, 1791 Mitglied der Helvetischen Gesellschaft korrespondierender Ärzte und Wundärzte, 1793 wurde er Gründungsmitglied der Naturforschenden Gesellschaft in Jena, 1793 Mitglied der Société de médecine in Bordeaux, 1793 mitglied der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Uppsala, 1795 Mitglied des Königlichen Collegium medicum in Stockholm, 1796 Mitglied der Königlich Großherzoglichen Akademie der Wissenschaften in Siena, 1796 Mitglied der Reale Accademia di Scienze e Belle Lettere in Mantua, 1797 Mitglied der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Neapel, 1797 Mitglied der Sydenhamischen Gesellschaft in Halle (Saale), 1797 Ehrenmitglied der herzoglichen Mineralogischen Gesellschaft in Jena, 1798 Assessor der Naturforschenden Gesellschaft Westfalens in Brockhausen, 1800 Mitglied der Société de médecine in Paris, 1805 Mitglied der fürstlich Hessischen Gesellschaft für Alterthümer in Kassel, 1805 Mitglied der Königlich bayrischen Akademie der Wissenschaften in München, sowie ab 1808 deren korrespondierendes Mitglied und 1812 Mitglied des ärztlichen Kunstvereins in Altenburg. Gruner erhielt 1815 vom königlichem Collegium medicum in Stockholm die silberne Vaccinationsmünze und wurde Oktober 1815 Ritter des königlich schwedischen Wasaordens.
Gruner hatte sich 1777 mit Christina Margaretha Hasse, die Tochter des Ziegelmüllermeisters Christoph Hasse verheiratet. Aus der Ehe stammen vier Söhne und vier Töchter. Von diesen kennt man die Mediziner Carl Friedrich Ferdinand Gruner (* 21. Juni 1787 in Jena; † 2. Dezember 1818 ebd.) und Friedrich Wilhelm Moritz Gruner (* 3. Dezember 1790 in Jena; † 11. Dezember 1818 ebd.).