Arigi wurde als Sohn einer deutschböhmischen Familie geboren und absolvierte nach der Bürgerschule eine Elektrotechniklehre. Am 5. Oktober 1913 meldete er sich freiwillig für drei Jahre zur k.u.k. Luftschifferabteilung. Die Grundausbildung absolvierte er beim Festungsartillerieregiment Nr.1 in Wien und die Flugausbildung in Fischamend. Er erhielt sein Feldpilotendiplom am 23. November 1914 und wurde der Fliegerkompanie 6 auf dem Balkan zugeteilt, wo er zunächst als Aufklärungs- und Artillerieflieger eingesetzt wurde.
Bei einem Einsatz im Oktober 1915 musste er wegen eines Motorschadens auf montenegrinischem Gebiet notlanden und wurde gefangen genommen. Nach fünf erfolglosen Ausbruchsversuchen gelang ihm Mitte Jänner 1916 mit fünf anderen österreichisch-ungarischen Soldaten auf kuriose Weise die Flucht. Arigi war zum Arbeitsdienst in der montenegrinischen Artilleriekaserne in Podgorica, als er in einem unbeobachteten Moment die Fiat-Limousine von König Nikola I. aus einer Garage stahl und aus der Kaserne fuhr. Am 23. Jänner erreichte er schließlich wieder die eigenen Linien und kehrte zur Flik 6 zurück.
Nach dem Fall des Lovćen wurde die Einheit nach Skutari weiter im Süden verlegt. Seinen ersten sowie vier weitere Abschüsse erzielte er am 22. August 1916 alleine gegen eine Staffel von sechs italienischen Flugzeugen, was ihm sogleich den Rang eines sogenannten Flieger-Asses einbrachte. Ende des Jahres wurde er zum Fluggeschwader 1 (der späteren Fliegerkompanie 101G) an die Isonzofront verlegt und flog hauptsächlich die Eskorte bei Bombenmissionen. Im Frühjahr 1917 wurde er der Jagdfliegerkompanie 41J unter dem Kommando von Godwin von Brumowski zugewiesen, wechselte wegen persönlichen Differenzen mit diesem aber schon bald zur Jagdfliegerkompanie 55J.
In den rund acht Monaten bei Flik 55J erzielte er die meisten seiner Luftsiege. Zusammen mit dem Kommandanten Josef von Maier und Josef Kiss, beide ebenfalls Fliegerasse, brachte er der Einheit bald den Namen Kaiserstaffel ein. Im April 1916 kehrte er für kurze Zeit als Jagdflieger zur Fliegerkompanie 6 zurück, bevor er der ebenfalls am Balkan stationierten Jagdfliegerkompanie 1J zugewiesen wurde.
Mit 32 bestätigten Abschüssen war er nach Godwin von Brumowski (35) zweit erfolgreichster Jagdpilot der k.u.k Monarchie.
Nach dem Ersten Weltkrieg ging Arigi in die Tschechoslowakei und gründete zuerst 1919 das Flugunternehmen Ikarus und 1921 in Marienbad den Weltbäderflugverkehr, eine regionale Fluglinie auf der Strecke Prag-Karlsbad-Marienbad-Franzensbad. 1928 trat er der DNSAP bei. Aufgrund der politischen Verhältnisse in der Tschechoslowakei übersiedelte er 1934 zuerst nach Berlin und danach nach Österreich und wurde 1936 wieder österreichischer Staatsbürger. Zusammen mit Benno Fiala von Fernbrugg gründete er die Flugzeugfabrik Wiener Neustädter Flughafenbetriebs GmbH.
Nach dem „Anschluss“ Österreichs an das Deutsche Reich wurde Arigi im März 1938 verhaftet, jedoch nach vier Tagen wieder entlassen und. Er wurde als Hauptmann in die deutsche Luftwaffe übernommen und wurde Fluglehrer an der Jagdfliegerschule 5 in Wien-Schwechat, sowie Gauamtsleiter bei der Gauleitung Niederdonau. Zwei seiner bekanntesten Flugschüler waren Walter Nowotny und Hans-Joachim Marseille. Im Laufe des Zweiten Weltkrieges diente er auch auf verschiedenen Fliegerhorsten in Ungarn, auf dem Balkan und in Nordafrika. Sein Ansuchen auf Aufnahme in die NSDAP wurde 1939 aus politischen Gründen abgelehnt. Zu Kriegsende befand sich Arigi wieder in Marienbad, nach der Vertreibung kam er zuerst nach Wien und später nach Seewalchen. Dort arbeitete er als Handelsvertreter und machte 1957 den Privatpilotenschein.
Arigi ist am Friedhof von Seewalchen begraben.