Herfarth studierte von 1952 bis 1957 Medizin an der Eberhard-Karls-Universität Tübingen, der Universität Wien, der Universität Hamburg und der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg. 1953 war er AStA-Vorsitzender der Eberhard Karls Universität Tübingen. Seit 1952 Mitglied des Corps Franconia Tübingen, wurde er 1955 in Hamburg auch im Corps Thuringia Jena aktiv.[2] 1957 wurde er in Heidelberg als Arzt approbiert. Mit einer Doktorarbeit bei dem Pathologen Edmund Randerath wurde er zum Dr. med. promoviert.[3]
Seine Facharztausbildung erhielt Herfarth an der Chirurgischen Universitätsklinik Marburg bei Max Schwaiger, bei dem er sich 1966 habilitierte.[4] 1966 wurde er Oberarzt. 1968 wechselte er an die Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, wo er 1970 Leitender Oberarzt und 1972 a.o. Professor wurde.
1973 folgte er dem Ruf der Universität Ulm auf den Lehrstuhl für Chirurgie. Als Deutschlands jüngster Chirurgieordinarius und Direktor leitete er die Klinik für Allgemeinchirurgie. Zum 1. Oktober 1981 wechselte er auf den Heidelberger Lehrstuhl. Ab 1982 leitete er das Tumorzentrum Heidelberg/Mannheim. Von 1989 bis 1991 war Herfarth Dekan der Fakultät für Klinische Medizin I der Universität Heidelberg. 2001 emeritiert, wurde er 2003 mit der Johann-Georg-Zimmermann-Medaille ausgezeichnet.
Herfarths Schwerpunkte waren Onkologie, Transplantation und entzündliche Darmerkrankungen (Morbus Crohn, Colitis ulcerosa).
Am 8. September 2014 wurde er auf dem Friedhof in Neuenheim beigesetzt.
„[Herfarths] Einsicht, dass die Klarheit des Denkens die Grundlage für das chirurgische Handeln liefert, wurde für uns Schüler zu einer unumstößlichen Erfahrung.“