Bogusławski studierte von 1959 bis 1964 Musiktheorie an der Staatlichen Musikhochschule in Katowice, außerdem von 1961 bis 1966 Komposition bei Bolesław Szabelski. 1967 absolvierte er ein Zusatzstudium bei Roman Haubenstock-Ramati in Wien. Von 1963 bis zu seinem Tod wirkte er in unterschiedlichen Funktionen an der Staatlichen Musikhochschule Katowice: unter anderem von 1971 bis 1975 und von 1990 bis 1996 als Dekan der Fakultät für Komposition, Dirigieren und Musiktheorie und mehrfach als Vizerektor. Daneben unterrichtete er von 1971 bis 1984 an der Außenstelle der Schlesischen Universität in Cieszyn und leitete ab 1984 die Fakultät Musiktheorie und -pädagogik der Pädagogischen Hochschule in Częstochowa.
Die Werke Bogusławskis wurden bei Musikfestivals wie dem Warschauer Herbst, dem Posener Musikfrühling und den Schlesischen Tagen für zeitgenössische Musik und international in England, Belgien, Frankreich, den Niederlanden, Deutschland, Portugal und den Vereinigten Staaten aufgeführt. Er erhielt zahlreiche Preise bei polnischen und ausländischen Kompositoionswettbewerben und Musikfestivals und wurde mit dem Goldenen Verdienstkreuz der Republik Polen und dem Ritterkreuz des Orden Polonia Restituta ausgezeichnet.