Als Sohn eines Breslauer Internisten studierte Buchwald zunächst an der Schlesischen Friedrich-Wilhelms-Universität Physik. 1905 wurde er Mitglied des Corps Borussia Breslau. Robert Schwarz war ein Coetane. Als Inaktiver wechselte er an die Julius-Maximilians-Universität Würzburg und die Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn. Mit einer Doktorarbeit bei Otto Lummer wurde er 1909 in Breslau zum Dr. med. promoviert.[1] An der Universität Breslau habilitierte er sich 1917.[2] Als Privatdozent wurde er 1921 zum a.o. Professor ernannt.
Von 1923 bis 1945 war er o. Professor für Theoretische Physik an der TH Danzig. Für das akademische Jahr 1929/30 wurde er zu ihrem Rektor gewählt. Im November 1933 unterzeichnete er das Bekenntnis der Professoren an den deutschen Universitäten und Hochschulen zu Adolf Hitler. Nach der Flucht 1945 hatte er bis zur Emeritierung 1954 die Ernst-Abbe-Professur an der Friedrich-Schiller-Universität Jena inne. Er schrieb Veröffentlichungen über Optik und über die Farbenlehre (Goethe).
Er gehörte außerdem zu den näheren Bekanntschaften Erwin Schrödingers, der Buchwald während seiner Zeit als Privatdozent unter Max Wien in Jena 1920 kennenlernte.
In erster Ehe war Buchwald verheiratet mit einer früh verstorbenen Tochter von Karl Strecker.[3] Seine zweite Frau war Ellinor geb. Gerstenberg, Tochter des Amtsrats Gerstenberg aus Sowade, Kreis Oppeln. [4] (vier Kinder). Buchwald war Schwager von Lothar Neumann.