Fritz Blaschke entstammte dem Verein Breslauer SpVgg 05,[1] wechselte aber 1919 zu den Vgt. Breslauer Sportfreunden. Hier hatte der Angriffsspieler (Halbstürmer) seine größten Erfolge.
Bereits 1920, gleich in seiner ersten Saison, wurde er mit den Vgt. Breslauer Spfr. südostdeutscher Meister und erreichte nach Sieg über SC Union Oberschöneweide (3:2) erstmals in der Vereinsgeschichte das Halbfinale um die deutsche Meisterschaft.
Viermal gelang ihm mit den Sportfreunden der Einzug in die Endrunde der Deutschen Meisterschaft, ehe Blaschke 1924 zum Lokalrivalen Breslauer SC 08 wechselte.
Karrierehöhepunkt war sicher der 4:3-Viertelfinalsieg nach Verlängerung in Breslau-Grüneiche 1929 gegen Bayern München. Am Ende der regulären Spielzeit stand es nach Toren von Schmid, Welker und Haringer sowie drei Toren des überragenden Breslauer Halbstürmers Blaschke 3:3 unentschieden. In der 94. Spielminute erzielte Außenstürmer Igla das entscheidende 4:3. 12.000 Fans feierten den dreifachen Torschützen frenetisch.
Für die Südostdeutsche Auswahl nahm Blaschke am Bundespokal teil, den er 1928 durch einen 2:0-Erfolg in Breslau gegen die Mannschaft aus Norddeutschland gewinnen konnte. Der Breslauer Stürmer Blaschke sorgt mit seinem Tor in der 88. Minute zum 2:0 für die endgültige Entscheidung. Südostdeutschland hat damit überraschend zum ersten Mal den Bundespokal gewonnen.
Nach der Vertreibung führte er den VfB Oldenburg 1949 als Trainer in die erstklassige Oberliga Nord, wurde allerdings kurz darauf von Kurt Koch abgelöst. Er starb am 14. Januar 1968 in Oldenburg.