Nathe ist neben Franz Gareis und Heinrich Theodor Wehle einer von den 3 Oberlausitzer Malern, die um 1800 gelebt haben und die eine überregionale Bedeutung haben.
Christoph Nathe stammt aus einer Bauernfamilie. Seine schulische Ausbildung erhielt er am Görlitzer Gymnasium. Seinen ersten Zeichenunterricht erhielt von Johann Gottfried Schultz. 1774 ging Nathe nach Leipzig um Adam Friedrich Oeser zu studieren. Zwischen 1783 und 1784 machte Nathe eine Reise in die Schweiz. 1787 übernahm er den Posten als Direktor der Görlitzer Zeichenschule und unterrichtete am Gymnasium. 1795 heiratete Nathe Caroline von Meyer, die bereits 1798 verstarb. Aufgrund des geerbten Vermögens seiner Frau konnte er die Stelle als Direktor 1799 kündigen. 1801 wurde er von einem früheren Studienfreund nach Rom eingeladen. Dort lernte er italienisch.
Nathe zeichnete vorwiegend Landschaftsbilder, wie zum Beispiel vom Riesengebirge oder der Schweiz.
Den umfangreichsten Bestand seiner Werke bewahrt das Graphische Kabinett im Kulturhistorischen Museum Görlitz.