Sein Urgroßvater Joseph Doms kam aus Niederpreschkau nach Ratibor und begann im Jahr 1815 mit der Herstellung von Schnupftabak; dessen Sohn Heinrich Doms wurde zum Leiter der Handelsgesellschaft Joseph Doms. Julius Doms Eltern waren der Tabakfabrikbesitzer Franz Doms und Maria Doms geb. Klapper. Sein jüngerer Bruder war der Moraltheologe Herbert Doms. Nach dem Abitur 1907 in Ratibor absolvierte Julius Doms ein Praktikum in dem Familienbetrieb. Anschließend studierte er Rechtswissenschaften in Leipzig, München, Berlin und an der Universität Breslau. Im Jahr 1911 promovierte er mit einer Dissertation über dieStellung des Gesellschafters der Gesellschaft mit beschränkter Haftung bei Vereinigung aller Geschäftsanteile in einer Hand zum Doktor der Rechte (Dr. iur.). Danach folgte die Referendarzeit, der einjähriger Militärdienst und die Anstellung als Richter in Sprotau.

Gleichzeitig war er als Justiziar bei dem Familienbetrieb in Ratibor tätig. Im Jahr 1913 trat er mit 25 Jahren in der vierten Generation in das väterliche Tabakfabrikationsgewerbe in Ratibor ein und wurde im Jahr 1922 dessen Geschäftsführer. Um das Jahr 1914 waren im Betrieb rund 790 Arbeitskräfte beschäftigt und die Firma wies die höchsten Steuereinnahmen der Kautabakindustrie im Deutschen Reich aus. Julius Doms gemeinsam mit Prof. Johannes Moser in Berlin forschten an neuen Verfahrenstechniken der Tabaksorten mit Einsatz von verschiedenen Aromabakterien und wurden zu Inhabern mehrerer Patente, die nach Bulgarien, Jugoslawien, Mähren und Rumänien vermarktet wurden. Julius Doms war Abgeordneter des Kreistags, Mitglied des Oberschlesischen Provinzialausschusses und Vorsitzender des beruflichen Ehrengerichts an dem Verband der Rauch-, Kau- und Schnupftabakhersteller.

Anfang Februar 1945 evakuierte Julius Doms die mobilen Teile seines Maschinen- und Lagerbestandes vor der anrückender Roten Armee in 44 Waggons nach Mähren, die Waren wurden jedoch beschlagnahmt. Im Jahr 1946 kam er in der britischen Besatzungszone an und richtete in Orsoy am Niederrhein eine neue Schnupf- und Kautabakfabrikation auf, die sich zuerst vorteilhaft entwickelte, so dass in den Jahren 1957–1958 ein eigenes Fabrikgebäude errichtet werden konnte und bis zu 300 Mitarbeiter beschäftigt wurden. Nach dem sich das Konsumverhalten von Schnupft- und Kautabak hin zu Zigaretten und Feinschnitt verlagerte, konnte sich der Betrieb nicht mehr halten - wenige Jahre nach Julius Doms Ableben (1964) musste sein Sohn die Firma aufgeben.Neben seiner Geschäftstätigkeit setzte sich Julius Doms auch im Kreistag von Moers und im Landtag Nordrhein-Westfalen ein und war 1954–1955 Bundesvorsitzender nach Walter Rinke der Landsmannschaft Schlesien, seit 1960 dessen Präsident. Im Jahr 1963 ist ihm das Große Bundesverdienstkreuz verliehen worden und von dem Minister Konrad Grundmann überreicht. Nach ihm wurde die Julius-Doms-Straße in Leverkusen-Opladen benannt.