Alme Hollaender entstammte einer musikalischen Familie; ihr Vater Isaac Hollaender war Musiklehrer, die Mutter eine Pianistin. Ihr Bruder war der Pianist Alexis Hollaender. In Leobschütz lebten ihre Cousins, die Musiker Victor, Gustav und der Schriftsteller Felix Hollaender. Mit 10 Jahren besuchte sie die Musikschule von Herrn Louis Wandelt in Breslau und dann setzte sie das Musikstudium in Berlin fort. In den Jahren 1862–1867 studierte sie bei Theodor Kullak und trat 1868 im Gewandhaus (Leipzig) auf. Ab 1868 war sie als Pianistin auf Konzert-Tournee in einigen deutschen Großstädten und 1870 gab sie Konzerte in London.

Im Jahr 1871 reiste sie wieder nach England und heiratete 1872 in London Prof. Ernst Haas. Alma Haas trat regelmäßig in den Londoner Konzertreihen als Solistin und Kammermusikerin auf und galt als hervorragende Interpreterin der Werke Ludwig van Beethovens und Robert Schumanns. In den Jahren 1876–1886 war sie in London als Musikpädagogin im Bedford College der Londoner Universität tätig. Anschließend übernahm sie 1886 die Leitung der Musikabteilung am King’s College London und war 1887 kurzfristig am Royal College of Music tätig. In London war ebenfalls ihr Cousin Victor Hollaender einige Jahre als musikalischer Leiter bei der Royal Opera Comique tätig. Dort wurde 1896 sein Sohn Friedrich Hollaender geboren. Alma Haas veranstaltete regelmäßig eigene Klavierabende am Konzertflügel, die sie in der Londoner Steinway Hall gab. Im Juni 1914 trat sie in einem Konzert gemeinsam mit Ada Crossley und Ernest Groom auf.