Seine Eltern waren der praktische Arzt Erich Georg Günther Muscholl und seine Ehefrau Johanna geb. Bartsch. Erich besuchte das Gymnasium in Glatz. Im September 1943, ein halbes Jahr vor dem geplanten Abitur, wurde seine Klasse auseinandergerissen: Der Jahrgang 1925 kam zum Reichsarbeitsdienst oder zur Wehrmacht, Muscholl wurde mit dem Jahrgang 1926 in Stettin als Luftwaffenhelfer eingesetzt. Im Mai 1944 war er zum letzten Mal zu Hause, dann wurde er zur Wehrmacht eingezogen. Seine Heimat sah er nie wieder.
Im April 1945 verwundet, erlebte er das Kriegsende im Lazarett. Im Dezember 1945 wurde er aus englischer Kriegsgefangenschaft entlassen. In Stockum, einem Ortsteil von Werne an der Lippe, traf die Familie sich wieder. Am Freiherr-vom-Stein-Gymnasium in Lünen legte Muscholl 1946 die Abiturprüfung ab. Von 1947 bis 1952 studierte er an der neu gegründeten Johannes Gutenberg-Universität Mainz Medizin. Ab 1950 fertigte er außerdem am Pharmakologischen Institut bei Gustav Kuschinsky seine Dissertation an, so dass er nach dem Staatsexamen 1952 gleich zum Dr.med. promoviert und Volontärassistent am Pharmakologischen Institut mit einem Monatsgehalt von DM 200,– wurde.
Ein neuer beruflicher Abschnitt begann, als er 1956 als Stipendiat des British Council in das von John Henry Gaddum geleitete Pharmakologische Institut der University of Edinburgh eintrat. Die Fragestellungen und Methoden waren ganz anders, als er sie bisher kennengelernt hatte. Er arbeitete in Labor von Marthe Vogt, und bei ihr wurde die Physiologie und Pharmakologie des Sympathikus sein Hauptthema. 1957 nach Mainz zurückgekehrt und jetzt voll bezahlter Assistent, habilitierte er sich mit einer Arbeit Der Gehalt des Herzens an Noradrenalin und Adrenalin unter verschiedenen experimentellen Bedingungen für Pharmakologie und Toxikologie. Im Mai 1960 heiratete er Hilde Elisabeth Rosa Osburg, mit der er zwei Söhne und eine Tochter hat. 1973 wurde er Nachfolger von Gustav Kuschinsky auf dem Mainzer Pharmakologie-Lehrstuhl. 1991 wurde er emeritiert.