Nach erster musikalischer Ausbildung in seinem Heimatort besuchte Veidl das Jesuitengymnasium in Komotau. Dort versah er den Organistendienst im Schulgottesdienst und gründete ein Schulorchester. Nach dem Abitur studierte er an der Deutschen Universität Prag Germanistik und Musikwissenschaft; parallel besuchte er das Prager Konservatorium. Nach der Promotion wurde er Korrepetitor an der Volksoper Wien, danach Kapellmeister, zunächst in Bad Hall (Oberösterreich), 1911 dann in Teplitz-Schönau. Dort war er auch als Musiklehrer, Organist, Pianist und Kritiker tätig.

1918 wurde er Chormeister des Deutschen Singvereins in Prag. 1920 war er Mitbegründer der Deutschen Akademie für Musik und darstellende Kunst in Prag. 1927 erhielt er einen Ruf an die Deutsche Universität Prag, wo er als Universitätsmusikdirektor und Lektor für Musiktheorie wirkte. Während des Zweiten Weltkriegs entzog ihm die deutsche Protektoratsverwaltung seine Ämter, angeblich wegen seiner Mitgliedschaft in einer Freimaurerloge. 1945 wurde Veidl als Deutscher aus dem Lehrkörper der Universität ausgeschlossen und ins Internierungslager Terezín deportiert, das zu einem Sammelort für die zur Vertreibung bestimmte deutsche Bevölkerung umgewandelt worden war. Dort starb er am 18. Februar 1946 an Unterernährung.