Alexander Tietze hat an der Universität Breslau Medizin studiert und im Jahr 1887 promoviert. Zwischen 1888 und 1895 war er Assistenzarzt an der Breslauer Universitätsklinik unter Jan Mikulicz-Radecki (1850-1905) und zählt damit zur Breslauer Chirurgen-Schule. Im Jahr 1894 habilitierte er sich und wurde schließlich im Jahr 1896 Chefarzt im Allerheiligen-Hospital in Breslau. Mit Albert Neisser waren die Tietzes persönlich befreundet.
Er war zwischen 1914 und 1920 Mitglied des Breslauer Stadtrats.