Nach Ende seiner Lehrzeit, die er zuletzt in Magdeburg verbrachte, ging Kober 1583 nach Polen, wo er Anstellung am Königshof zu Krakau fand und sogar zum Hofmaler König Stephan Báthorys aufstieg.
Im ersten Jahr seiner dortigen Tätigkeit schuf er das Porträt seines Auftraggebers König Stephan Báthory. Dieses Werk war zwar sein erstes für den polnischen König, es gilt aber als sein Hauptwerk und zeigt bereits den für Kober typischen Stil: Die naturalistische, ungeschönte Darstellung des Porträtierten sowie das Spiel der Hände, das sich vom statischen Körper löst.
Auch in der Folgezeit sollte Kober als Porträtmaler tätig sein. Nach dem Tode Báthorys 1586 kehrte Kober in seine Heimatstadt Breslau zurück, begab sich aufgrund von Zunftstreitigkeiten aber bald nach Prag. Am Hofe Kaiser Rudolfs II. nahm er die Ideen des Manierismus auf, wurde 1587 vom Zunftzwang befreit und konnte dort frei arbeiten. Bereits 1590 kam er aber wieder nach Krakau, wo er wieder Hofmaler, diesmal von König Sigismund III. Wasa wurde. Bis auf seine kurze Tätigkeit am erzherzöglichen Hof zu Graz, war er bis zu seinem Tod als Hofmaler in Krakau tätig.
Martin Kober, dessen Werk unter Berücksichtigung der schlesischen, bzw. deutschen Einflüsse seiner Lehrzeit zu sehen ist, war der erste Porträtmaler Polens und etablierte diese Gattung in der polnischen Malerei. Außerdem war er ein wichtiger Vertreter des Frühbarock. Sein Malstil fand in der Folgezeit viele Nachahmer.