Nach der Mittleren Reife 1961 absolvierte Haselbach von 1961 bis 1962 eine Ausbildung im öffentlichen Dienst, von der aus er mit einer weiteren Ausbildung von 1973 bis 1974 in den gehobenen Dienst aufstieg.
Ab 1965 arbeitete er als Assistent bei der Bundesbahn. Anschließend erlangte er im Zeitraum von 1974 bis 1977 das Verwaltungsdiplom an der Mainzer Verwaltungs- und Wirtschaftsakademie.
1976 stieg er zum Inspektor bei der Bundesbahn auf, absolvierte von 1991 bis 1992 eine wissenschaftliche Ausbildung für den höheren Verwaltungsdienst an der Bundesakademie für öffentliche Verwaltung beim Bundesministerium des Innern in Bonn, woraufhin er 1992 seine Arbeit im Bundesbahnrat aufnahm.
Im Zeitraum von 1992 bis 1995 und von 1999 bis 2005 war er Abgeordneter des Hessischen Landtags. Dort war er seit 2003 Vorsitzender des Innenausschusses.
Am 6. Dezember verstarb Rudolf Haselbach während einer Klausurtagung der CDU-Landtagsfraktion in einem Hotelzimmer im hessischen Fulda. Sein Nachfolger als Abgeordneter wurde Günter Schork.