Schwalme wurde als einziges Kind eines Stellmachers und einer Schneiderin geboren und verbrachte seine frühe Kindheit in Klitschdorf. Als Umsiedlerkind kam er kurz vor Ende des Zweiten Weltkrieges nach Oberröblingen.
Nach dem Abitur ging er nach Berlin und schloss dort - nach einem Kurzbesuch der Kunsthochschule Berlin-Weißensee - ein Studium der Gebrauchsgrafik als Diplom-Designer in der Fachschule für Gebrauchsgrafik ab. Anschließend war er bei der DDR-Gewerkschaftszeitung Tribüne als Grafiker tätig. 1966 wurde er freischaffender Grafiker und fertigte hauptsächlich Illustrationen für Zeitungen und Bücher im Auftrag verschiedener Verlage.
Zunehmendes Interesse an zeit- und gesellschaftskritischer Karikatur führte ihn 1985 zum Satiremagazin der DDR Eulenspiegel, für das er noch heute zeichnet. In den letzten Jahren der DDR und vor allem während der Wendezeit entwickelte er sich zu einem der bekanntesten politischen Karikaturisten des Landes.
Heute lebt Schwalme in Groß Wasserburg im Unterspreewald und zeichnet neben Auftragsarbeiten regelmäßig für den Berliner Tagesspiegel und seit 1992 täglich die politische Karikatur für die Sächsische Zeitung.
Zu seinem 70. Geburtstag erschien sein erstes Buch „Die besten Karikaturen aus 30 Jahren“.